摘 要:用有限元方法对混凝土模块及埋入其中的压电陶瓷在混凝土试件受到外载荷作用时的应力分布进行了分析. 分析结果表明,埋入的压电陶瓷元件上的应力与模块所受外载荷之间存在着线性关系. 在对机敏混凝土试件进行的加载实验中,通过测量埋入的压电陶瓷元件的等效电路参数,根据耗散因子同等效电路参数间的关系,得到了压电陶瓷三种耗散因子随载荷的响应特性. 加载实验结果和数据误差分析表明,压电耗散因子与试件外部载荷之间存在一定的规律性和较好的稳定性.验证了将陶瓷元件直接埋入混凝土结构内部检测结构内应力,是一种可行的,实现对混凝土结构安全进行实时、在线、主动的检测方法.
关键词:结构健康检测;机敏混凝土;压电陶瓷;耗散因子;应力
中图分类号:O34 文献标识码:A 文章编号:100421699( 2007) 0120202206
混凝土结构因其复杂的组成使得对其进行内应力测量变得较为困难,而造成混凝土结构破坏的主要原因是结构所受的外界载荷(或者外界其他物理条件如温度) 变化后在结构的某些局部产生的应力超过了结构的强度极限[1 ] . 对混凝土结构应力的监测现在多使用的是各种传感器埋入式的方法,即选择各种不同的传感器,并将其埋入结构中,通过监测传感量在结构中由于应力的作用产生的变化来判断或估计结构应力水平的变化[2 ] . 混凝土结构中常使用的一些埋入式传感器或检测设备主要有:埋入式应变片、分布式光纤传感器以及混凝土应力计等[2 ] . 使用混凝土应力计进行的应力检测,首先需要在混凝土结构上开凿用于放置应力计的凹槽,这样对结构造成了一定的破坏,属于有损检测;应变片在混凝土结构中检测定向精度较差,测量结果比较粗糙;光纤传感频带窄,并且与混凝土亲和性差,埋入混凝土结构中存在强度低、易损坏和埋入工艺复杂等缺点[3 ] . 压电材料,特别是压电陶瓷具有较高的强度,并具有频响范围宽、响应速度快、密实度大、精确度高、良好的线性行为等优点,而且成本低廉[4 ] . 因此我们提出了一种将压电陶瓷元件直接埋入混凝土结构中来测量混凝土结构内应力大小的新方法[5 ] . 在该方法中,埋入混凝土中的压电陶瓷元件既可以作为声波的发射和接收换能器进行声检测工作,也可以作为应力检测中使用的应力传感器,根据其等效电路参数随应力变化的响应特性来监测结构的应力水平.
将压电陶瓷元件直接埋入混凝土结构进行内应力的监测,首先必须解决的问题是,外界载荷的变化如何传递给埋入其中的压电陶瓷元件;其次,压电陶瓷各种参数众多,选择什么参数才能比较准确反映结构应力的变化. 本文首先通过有限元方法分析了直接将压电陶瓷埋入混凝土模块内部,在模块受到外部变载荷作用时,压电陶瓷元件上的应力大小与外部载荷之间的关系;在对机敏混凝土单元的加载实验中通过测量压电陶瓷的等效电参数,根据我们前期工作中已经建立的压电陶瓷耗散因子同等效电路参数间的关系[6 ] ,计算并得到了三种耗散因子的载荷响应特性. 实验表明,埋入的压电陶瓷元件的压电耗散因子与外部载荷之间存在比较好的稳定性和一定的规律性,证明了将压电陶瓷元件直接埋入混凝土中检测结构内部应力的变化的方法是可行的.
1 压电陶瓷耗散因子的等效电路参数
压电陶瓷在应力环境改变时,其物理特性参数将随着外部载荷的变化而变化,而等效电路参数则以唯象的形式反映了这种变化[7 ] . 但压电陶瓷等效电路参数较多,任一参数都是压电材料机电特性的综合反映,它是各物理特性变化的函数,如果单纯以某个参数作为应力的传感量,则不一定能独立反映压电陶瓷对载荷变化的响应. 对于压电陶瓷来说,其内部主要存在三种能量的损失,即介电能量损失、压电能量损失和机械能量损失,分别由介电耗散因子、压电耗散因子和弹性耗散因子来表征[8 ] . 耗散因子是输入输出场能量之间的比值,是对压电陶瓷内部能量损耗的描述,可以较为准确地解释外界物理环境变化对压电陶瓷本身物理特性的影响. 因为不同能量形式的变化主要取决于其对应的物理特性的改变,各种耗散因子可能独立描述相应的机电特性,所以我们提出将压电陶瓷的耗散因子来作为应力的传感量[6 ] .
采用的压电陶瓷为圆片结构,电极面位于上下表面,其半径远大于厚度. 将压电陶瓷片埋入混凝土埋入中时,可以只考虑厚度方向(定义为3 方向) 的夹持作用,而忽略径向方向(分别被定义为1 和2 方向) 的夹持作用. 当不考虑压电材料中的损耗时,其电弹常数被看成实数,但当损耗不能被忽略时,则用复参数来表示介电能量、机械能量和压电耦合能量中由于迟滞而造成的能量损失[9 ] :
其中: 
为压电陶瓷片在恒应变x 下的复介电隔离常数, 
和 分别为其实部和虚部; 
为压电陶瓷在恒电位移D 下的复弹性刚度系数, 
和 分别为其实部和虚部; 
为压电陶瓷的复压电刚度常数,
和 
为其实部和虚部. tanδ为介电耗散因子, tanφ为弹性耗散因子, tanθ为压电耗散因子. 其中δ为施加的电场同产生的电位移之间存在的相位延迟;φ为应力同应变间存在的迟滞;θ为正逆压电效应中的应力同电位移或电场同应变间的相位延迟.
从第四类压电方程出发, 针对压电陶瓷厚度振动模式,结合式(1) 中用复参数表示的各电弹常数,根据等效原理推导可得到用等效电路参数表示的各耗散因子的表示式[6 ] :
其中,ω为器件工作角频率, C0 为压电陶瓷片在谐振频率附近的等效静态电容; R0 表示静态电容C0上的电损失; C1 为动态电容; L1 为动态电感; R1 为动态电阻,是对等效电路中电容性和电感性元件中损失的总体描述.
2 外载荷引起机敏模块应力变化
用埋入压电陶瓷的机敏混凝土模块作为构件,对土木工程结构进行应力监测,结构的应力通过敏感混凝土模块传递给压电陶瓷并由压电陶瓷的物理特性的变化来反映. 机敏混凝土模块作为力传递部件,在外载荷作用下其内部应力的分布情况对应力检测起着重要的作用. 但由于混凝土材料本身的复杂性,对于混凝土结构的应力分析往往难于直接实现. 在土木工程领域中,常利用有限元方法对混凝土结构中的应力分布进行分析. 虽然由于有限元建模过程中的简化会带来同真实情况间的误差,但仿真分析的结果对工程设计和应用却起着重要的指导作用,也为实际工程提供了一定的理论依据. 本文利用大型有限元分析软件(ANSYS) 对机敏混凝土模块在受到外部变载荷的作用下,模块内部的应力分布以及埋入混凝土模块中的压电陶瓷片上相应的应力分布进行了研究.
将压电陶瓷元件在混凝土中裸露埋置时,混凝土失水收缩时在陶瓷元件上会产生很大的应力,而施加在陶瓷元件上的应力会改变陶瓷内部晶粒的极化方向,导致陶瓷晶体去极化效应的发生[10 ] ,如果混凝土收缩对陶瓷片的夹持应力过大,有可能对压电陶瓷的极化作用造成破坏而导致无法检测到压电陶瓷片的等效电参数,而且考虑到混凝土本身的不均匀性,在陶瓷片的某些部分还可能产生局部应力集中;另外,含水的混凝土在初期的电导率很高,直接将镀有金属银电极的PZT 压电陶瓷埋入后,混凝土会在两个电极面之间形成通路而导致不能测量. 考虑到以上两点,在将PZT 压电陶瓷埋入混凝土之前,在陶瓷的两个电极面上覆盖一层橡胶涂层(单组分室温硫化硅TDL2704) ,既可以避免压电陶瓷片因夹持应力过大而被破坏,也可以起到绝缘作用便于测量.
为了研究压电陶瓷片表面覆盖的橡胶层及其厚度对压电陶瓷片上应力大小的影响,分别针对在埋入的陶瓷片表面覆盖四种不同橡胶层厚度的混凝土模块进行加载,外部施加的载荷均从0 到15 MPa逐渐增加时,对压电陶瓷片上的应力变化情况分别进行了仿真分析,仿真结构原理图如图1 所示,数据结果如图2 所示. 仿真分析中所建立的混凝土模块尺寸为100 mm ×100 mm ×100 mm 的立方体,压电陶瓷片尺寸为φ25 mm ×2 mm 的圆片,将陶瓷片水平埋入混凝土试件正中间,外部载荷为沿压电陶瓷圆片敏感方向,即轴向施加的均匀受压载荷.
从图2 可以看出,将压电陶瓷片直接埋入混凝土模块内部后,随着模块外部施加载荷的逐渐增大,压电陶瓷片上的应力值也随着线性变化;当陶瓷片外部覆盖的橡胶层厚度从1. 5 mm 到0. 2 mm 由厚变薄时,压电陶瓷片上应力值随外部载荷变化的斜率增加,即相同外部载荷下,橡胶层越薄,陶瓷片上感应到的应力值越大. 所以如果覆盖橡胶层太厚,会降低陶瓷片感应应力的敏感度;但是如果橡胶层太薄,则可能因压电陶瓷片受到的夹持应力过大而对压电陶瓷的极化造成破坏性的影响,导致检测不到压电陶瓷片的参数.
混凝土是一种复合型材料,其结构内部应力分布比较复杂,但是通过图2 数据可见,将陶瓷片直接埋入混凝土模块内部,在外部载荷变化的情况下,陶瓷片上的应力大小与外部载荷之间存在明显的线性关系;通过改变覆盖在陶瓷片外部的不同橡胶层厚度,可以调整陶瓷片感应应力的敏感程度. 所以将压电陶瓷片直接埋入混凝土结构内部,可以根据压电陶瓷片上的应力值来反映结构内部的应力大小.
3 橡胶层的不同厚度对压电陶瓷元件载荷响应特性的影响
为了验证仿真分析中压电陶瓷片外部覆盖的橡胶层不同厚度对压电陶瓷片埋入后的载荷响应特性的影响,本文分别对两种类型( PZT - 4 和PZT -5H) 的压电陶瓷片,分三组将由厚到薄覆盖了三种不同厚度橡胶层的压电陶瓷片埋入混凝土试件,然后在试件凝固过程中对压电陶瓷的各等效电参数进行测量. 每组试件的组分质量配比、养护条件、测量环境,以及压电陶瓷片的埋入方式和测量方法都完全相同. 橡胶层的涂覆方法利用专门制造的模具,将液态单组分室温硫化硅TDL2704 注入其中,可以将其厚度控制在误差允许的范围.
实验所用试件的组分质量配比为水泥∶细砂∶水= 1 ∶3 ∶0. 4 ,试件尺寸为100 mm ×100 mm ×100 mm. 两种类型的压电陶瓷片的尺寸均为φ25mm ×2 mm 的圆片. 测量压电陶瓷的特性参数使用的是Anrit su 公司的MS24630B 矢量网络分析仪.实验系统如图3 所示,其中π形网络夹具的作用是进行网络分析仪输入和压电陶瓷输出的阻抗匹配.为了使压电陶瓷片埋入混凝土模块后模块的外载荷能均匀传递到整个压电陶瓷片表面,在陶瓷片正反表面用导电胶粘贴一片铜片,然后从铜片上引出两根电引线连接到网络分析仪进行参数测量.
使用网络分析仪对混凝土试件在凝固过程中压电陶瓷片的各等效电路参数进行实时测量,测量的参数主要有静态电容C0 ,动态电容C1 ,动态电阻R1 ,动态电感L1 . 测量的数据结果如图4 所示.
从图4 可以看出,压电陶瓷片各等效电路参数随着混凝土试件的逐渐凝固而改变. 因为在混凝土试件凝固过程中,随着试件的失水收缩,试件对压电陶瓷片产生逐渐增加的夹持应力. 而随着夹持应力的增加,由于压电陶瓷的去极化效应而使压电陶瓷片的各等效电路参数产生相应的变化. 根据能量最低原则,应力和电荷的非平衡状态会随着畴的重定向而逐渐达到一种新的平衡状态[10 ] . 相应地,畴的重新分布使得压电常数、介电常数和弹性常数在压电陶瓷的成化过程中也发生变化. 由于压电陶瓷各等效电参数与电弹常数之间存在密切关系[7 ] ,从而压电陶瓷体应力的变化会引起压电陶瓷各等效电参数的改变.
从图4 中也可以看出, 当橡胶层厚度约为2mm 时,随着试件失水收缩,陶瓷片各等效电路参数几乎没有明显的变化. 根据前面仿真分析的结果可知,如果橡胶层厚度太厚,橡胶层的变形会抵消掉混凝土的收缩变形,所以橡胶层太厚会降低陶瓷片感应应力的敏感度. 随着橡胶层厚度的减小,当橡胶层厚度约为0. 5 mm 时,压电陶瓷片各电参数随着试件收缩而变化的趋势明显;同时也可以看出,当混凝土收缩到一定程度,大约10 h 过后,各电参数变化的趋势减弱. 根据混凝土的凝固收缩规律,在混凝土凝固初期收缩变形会比较大,造成试件对压电陶瓷片的夹持作用应力的增加也比较大;在混凝土凝固后期,收缩变形逐渐减小,从而因收缩造成对压电陶瓷片的夹持作用应力的增加也逐渐减小,参数的变化也逐渐趋于平缓.
另外,我们将没有覆盖橡胶层(或者覆盖层很薄,厚度约为0. 1 mm 时) 的压电陶瓷片直接埋入混凝土试件中时,检测不到压电陶瓷片的参数. 基于建模时分析的两个原因,一是因为陶瓷片的两个电极面短路,二是因为试件失水收缩而对压电陶瓷片的夹持作用过大而对陶瓷片的极化造成破坏性的影响,从而造成不能检测到压电陶瓷片的任何参数.
4 混凝土敏感单元的加载实验及误差
根据有限元分析中得到的埋入混凝土模块内部的压电陶瓷片的应力载荷关系,结合式(2) 中压电陶瓷各耗散因子与各等效电路参数之间的函数关系,为了研究在外部变载荷作用下压电陶瓷各耗散因子随外部载荷的响应特性,分别对五个埋入相同压电陶瓷片的、并具有相同几何尺寸的混凝土试件进行准静态的加载实验. 加载速度控制在10 kN/ min ,因为考虑到压电陶瓷的成化作用,所以为保证测量在参数变化稳定后进行,在每一个加载点停留5 min后再对陶瓷片进行测量. 加载最大载荷为150 kN.每个试件的加载实验各进行10 次重复. 每个埋入的压电陶瓷片表面均覆盖了一层单组分室温硫化硅( TLD2704) 橡胶层,橡胶层厚度均为0. 5 mm 左右.测量数据包括加载过程中各加载点的压电陶瓷片等效电路参数值及机械品质因素值. 实验测试系统如图5 所示.
因为实验中测量的参数较多,为达到准确监测的目的,必须评价各测量数据的稳定性. 标准差是衡量一个样本变量分布变异称度的重要特征数,但当比较两个样本时,由于均值的不同,用标准差来说明其变异程度就不合适了. 为了克服这一缺点,可以将样本标准差除以样本均值,由得出的比值即变异系数来评价各测量数据的稳定性[11 ] . 变异系数一般用CV 表示,其计算公式为:
. 其中, 
为样本标准差, x 为样本平均值. 表1 给出了加载过程中,在每个应力点压电陶瓷各等效电路参数测量值的变易系数( CV ) . 表2 给出的是根据式(2) 计算出的压电陶瓷各耗散因子在加载过程中在每个应力点的测量数据的变易系数( CV ) .
表1 加载过程中各等效参数变异系数的平均值/ %
表1 中数据显示等效电路参数的变异系数值均低于10 %而高于1 %. 但压电陶瓷的机械品质因素Qm ,却表现出较大的不确定性,其CV 值均在15 %以上,甚至高达35 %. 这种高的CV 值说明,机械品质因素对应力的响应是十分不稳定的. 机械品质因素反映了压电材料中弹性能量损失的情况,而一些动态等效参数如C1 、R1 和L1 正是这些力学量在等效电路中的反映,并最终通过与品质因素之间的关系影响了机械品质因素的稳定性. 因此,动态参数的测量误差在品质因素的计算中被不同程度地放大了.
表2 分析结果显示三种耗散因子的变易系数存在很大的差异. 反映压电转换能量损失的压电耗散因子tanθ对应力的响应有着非常好的稳定性,其CV 值均低于4 % ,而且大多数测量点的CV 值都在2 %左右. 而另外两个耗散因子的CV 值远大于压电耗散因子的CV 值,所以其稳定性远低于压电耗散因子. 同时,因为压电陶瓷的耗散因子可以较为准确地解释因外界物理环境的变化造成对压电陶瓷本身物理特性的影响,可能独立描述相应的机电特性,根据式(2) 计算出的各耗散因子随外部变载荷的响应特性曲线分别如图6 所示. 根据有限元分析的结果可知,混凝土试件外部施加的载荷将在埋入其中的
压电陶瓷片上产生相应的应力. 实验中加载的速度很慢,在间隔为10 kN 的某个加载点,压电陶瓷可以被认为处于恒定的力学状态下,而在另一个加载点,压电陶瓷又处于了新的恒定的力学状态下. 因此三种耗散因子实际上是反映了在不同应力环境下压电陶瓷的能量损失情况. 从图6 可以看出,介电耗散因子随载荷的增加而增加,介电耗散因子的载荷响应曲线为近似线性的直线,其相对于载荷的变化率约为5. 73 ×10 - 4 / 10 kN. 压电耗散因子随载荷的增加而减小,其相对于载荷的变化率约为2 ×10 - 4 / 10kN ,而且其载荷响应曲线表现出较好的线性. 而弹性耗散因子对载荷变化的响应呈现出较大的不确定性. 三种耗散因子在准静态加载实验中表现出完全不同的变化特征,这表明,应力对压电陶瓷内部不同能量损耗的影响是不同的.
综合以上的实验结果和误差分析,基于单调性和稳定性的要求,可以将压电耗散因子tanθ作为应力传感量的最佳选择.
5 结 论
针对利用埋有压电陶瓷元件的机敏混凝土单元进行混凝土结构内应力监测的方法,首先用有限元方法分析了混凝土模块和埋入其中的压电陶瓷片的应力分布与施加在混凝土模块上的外载荷之间的关系. 分析结果指出,载荷与传递到压电陶瓷元件上的应力之间存在着近似的线性关系. 这一线性关系使得通过测量压电陶瓷元件上的应力来反映混凝土敏感单元上的载荷成为可能. 其次在对混凝土试件的加载实验中,根据压电陶瓷耗散因子同等效电路参数间的关系,计算并得到了三种耗散因子的载荷响应特性. 实验结果和数据误差分析表明,压电耗散因子的载荷响应特性既表现出一定的规律性,又有较好的稳定性,因此可以将其作为结构应力监测的传感量. 本文实验的结果为今后进行进一步的研究提供了依据,也证明了该测量方法的可行性.
参考文献:
[1] 王金国. 土木工程结构健康监测、诊断以及安全评定技术[J ] .油气田地面工程,2004 ,23 (12) :35236.
[2] 李为杜. 混凝土无损检测技术[M] . 同济大学出版社,1989. 9.
[3] 杨大智. 智能材料与智能系统[M] . 天津大学出版社,2000.12.
[4] 张学福, 王丽坤. 现代压电学(上册) [M] . 科学出版社,北京,pp. 91 ,2001.
[5] Wen Y,Li P and Huang S. Study on t he Readout of Piezoelec2t ric Dist ributed Sensing Network Embedded in Concrete ,SPIE ,1998. 3. p64267.
[6] Chen Y, Wen Y and Li P. Characterization of Concrete St ressby Measuring Dissipation Factors of Embedded Piezoelect ricCeramic Discs [ C ]/ / SPIE vol . 5765 , Proc. of SPIE SmartSt ructures & Material s and Nondest ructive Evaluation for
Healt h Monitoring & Diagnostics Symposium , San Diego ,USA , 2005.
[7] Zhang Q M , Zhao J . Elect romechanical Properties of Lead Zir2conate Titanate Piezoceramics under t he Influence of Mechani2cal st resses [J ] . IEEE Trans on Ult ras , Ferro and Freq Cont ,1999 ,46 (6) :151521526.
[8] Uchino K and Hirose S. 2001 IEEE Trans Ult ras Ferros andFreq Cont . 482307.
[9] Taylor George W. Piezoelect ricity [ M] . New York : Gordonand Breach Science Publishers ,1985 :23225.
[10] Luchaninov A G, et al . The Effect of Mechanical St ress ont he Properties of Elect rically Depolarized Piezoelect ric Ceram2ics[J ] . Ferroelect rics ,1993 ,145 :2352239.
[11] 李春喜, 王志和, 王文林. 生物统计学(第二版) [M] . 北京:
