对现行水工混凝土强度评定标准的意见和建议

1.问题的提出

　　一般认为，混凝土生产处于良好受控状态时，其强度值的波动服从正态分布，在混凝土生产过程中对其强度的检验，是采用“抽样检验”的方法获取样本强度，再按数理统计的原理推断检验批的总体强度。

　　“抽样检验”必然存在两类判断错误，第I类错误是将本来是合格的批，错误的判为不合格了，给生产方（乙方）造成损失和风险，其概率为  （亦称“错判概率”）；第II类错误是将本来是不合格的批作为合格的予以验收了，给使用方（甲方）造成使用中的风险，也称用户风险，其概率为β（亦称“漏判概率”）。因此，在制定验收标准时，不仅要考虑混凝土总体强度的分布特征，还应考虑采用样本推断总体强度时产生误判的可能性，并且把这种误判的风险控制在一个合理的范围内。关于两类错误的概念可见图１。

　　图中高耸的曲线为多个样本量同为n的样本平均值的分布曲线，其多个样本均值平均值的期望等于总体均值,而图中RP是其中一个样本的均值，是对验收批要求的最低样本平均强度。

　　由于混凝土强度验收评定时只能获得样本均值，并以样本均值作为合格与否的评价依据，这样必然存在验收风险，即把合格的错判为不合格的风险（α）和把本来不合格的漏判为合格的风险（β）。如果混凝土强度验收评定标准要求每个样本均值（RP）等于合格总体的均值（AQL）,由图可见，错判概率α=50%，而漏判概率β几乎为0，显然是不合理的。反之，亦然。

　　实际上，《水工混凝土施工规范》（SDJ207-82）是要求每批的样本均值都要大于等于合格总体的均值（AQL），样本均值分布曲线必然向合格总体分布曲线的右方偏移，是明显不合理的。在当今的市场经济条件下，设计混凝土强度验收评定标准时，应当考虑使甲、乙双方合理分担验收风险才是合理的。

　　对混凝土强度的检验不可能采用全数检验，只能采用抽样检验，制定其检验标准时理应参照国家标准《抽样检验导则》（GB/T13393-92）的原理和方法进行。国内外有关混凝土强度的验收标准中，大多是按上述原则设计的，如GBJ107-87、SL27－91及公路相关标准，国外ACI318、JIS5308、BS53028、DIN1045、加拿大CSA标准等标准。然而，现行评定水工混凝土质量的主要标准《水工混凝土施工规范》（SDJ207－82）和（DL/T5144—2001）、《水工碾压混凝土施工规范》（DL/T5122-2000）却没有考虑这一问题，故存在一些不规范、不合理现象。

2、现行水工混凝土强度检验评定标准的抽检特性分析

　　对现行水工混凝土验收标准（《水工混凝土施工规范》（SDJ 207－82）水利行业还有效 ）和《水工混凝土施工规范》DL/T5144—2001）混凝土强度验收评定方法浅析如下： 

(1)、《水工混凝土施工规范》（SDJ 207－82 ）

该标准混凝土强度验收的接收概率L(P0)计算结果和相应接收概率曲线如下： 


   
　　Ⅰ、由以上图表可以看出，不同保证率的混凝土当处于合格质量水平时，其错判概率为50%；漏判概率几乎为零，对施工单位要求过严，承担的验收风险过大，甲乙双方的利益很不均等，很不合理。

　　Ⅱ、SDJ 207-82 是大样本平均值验收方案，它混同了验收函数中的k与正态分布总体分布分位值t的区别 

              
　　在《水工混凝土施工规范》（SDJ207—82）验收方法中混同了验收常数k与总体不合格率P0分位值t的区别，从而取k＝t；t是从标准正态累积函数求得，而验收常数k需要依据抽样检验的理论和方法，确定验收条件并全衡甲乙双方验收风险，通过计算确定。从基本概念角度说，两者是截然不同的。

　　如前所述，在制定验收标准时，应设法将甲、乙双方的验收风险控制在一个相对合理的、较小的程度上，该施工规范在制定混凝土强度验收标准时，缺少对验收风险的考虑，从抽样检验的理论角度看，该验收标准是不够严谨的，也是不规范的。

　　由于上述原因，直接后果是在使用这一验收条件进行混凝土强度验收时，其错判概率（α）高达50％，使混凝土生产者（施工者）的风险太高，要求过严。由图2中  SDJ207-82标准的OC曲线可以看出，当混凝土总体强度保证率达到80%（或95%）时，即混凝土质量处于合格水平时，对应的接收概率仅有50%。这意味着对本来是合格的混凝土批，在验收时有50%的可能被错误当作不合格品而拒收了，显然这种验收的标准对施工单位是过分严格、不尽合理的。

　　Ⅲ、采用大批量验收难于指正任意工程部位的实际质量

　　混凝土的质量，在每一盘，每个施工日，乃至整个施工期都有变化，因此在实施混凝土质量检查时，极为重要的问题是明确混凝土任何部分的质量是否都达到了规定的要求。为此，需要将混凝土工程的任意部位（如任意单元工程）作为一个验收批，加以检验，以便确认其质量。在这种情况下，如果能以适当的验收风险率，估计出混凝土的任何部份都符合质量标准的要求，则可以认为该工程混凝土达到了所要求的质量。

　　SDJ 207-82采用大批量验收，特别是在对整个分部工程或单位工程混凝土作为一个验收批，进行强度评定验收时，当强度保证率不能满足规范要求时，往往难于指证是哪个具体部位的混凝土质量不合格。如，当同标号配合比相同的30组试件作为一个验收批，按每300～500m3混凝土取一组试件，要求9000～15000m3混凝土构成一个验收批。这种工程量大、施工时段长的质量评定方法，以往的工程验收实践中常会出现同标号混凝土在一个分部工程中难以达到30组试件，使得混凝土质量难于按标准要求评定，即使大型工程的一个分部工程能达到同标号30组试件，但施工历时很长，有的超过半年、一年，甚至更长，混凝土原材料和生产的工艺条件及质量控制水平均可能发生显著变化，可能造成混凝土强度偏离正态分布，丧失了统计分析方法的理论基础。

　　由于构成验收批的方量大、组数多、历时长，一旦出现不合格批，涉及的混凝土量较大，处理的难度相对较大，有时根本无法也不可能处理，这时验收评价还有什么意义呢？

　　Ⅳ、SDJ207－82规范没有设置最小值验收条款

　　SDJ207-82规范的评定标准中，没有设置低强混凝土的限制条文，对混凝土质量出现较大波动时（σ值增大），不能严格控制，不能保证过分低于设计要求的混凝土基本上不出现。众所周知，当混凝土生产管理水平不佳，失去控制，σ值增大时，生产者可以用提高平均强度的方法保证混凝土总体强度保证率满足80%的要求，但是，这时的混凝土质量与波动小的混凝土质量却大不相同。这可从图3给予证明。 
 

　　图中波动大的和波动小的混凝土，都能满足保证率80％的要求。按上述SDJ207-82标准两种混凝土都应判为合格。但是混凝土总体中小于0.8倍混凝土标准强度的那一部分却很不相同。波动小的混凝土中小于0.8倍混凝土标准强度的仅占总体的1.1%左右，而波动大的混凝土中，小于0.8倍混凝土标准强度的占总体的12%左右，这显然偏高了。人们当然不希望混凝土结构中存在过多的强度远低于混凝土标准强度的混凝土，这对建筑物的安全运行是很不利的。显然，SDJ207-82标准对波动大、生产不稳定的混凝土起不到严格控制的作用。当混凝土生产失控时，不能及时发现，采取对策。所以国内外不少混凝土强度评定标准中均设置了最小值条文，对混凝土中强度过低的混凝土加以限制，以加严对波动太大混凝土的控制，但如上所述，设置应合理，并与平均值方案相互匹配。

   美国混凝土学会规范ACI 318 设置了最小值验收条款，若不能达到最小值条款标准，则要求检测结构物的混凝土强度。 
 
(2)、《水工混凝土施工规范》DL/T5144—2001的强度验收评定标准

　　《水工混凝土施工规范》（DL/T5144—2001）是水电系统用于取代SDJ207—82规范的新规范。该标准混凝土强度验收标准采用方差已知方案，样本量n最小可为2。该标准打破了用强度保证率评价混凝土强度质量的极不合理的现状，这一点是值得肯定的。

Ⅰ、DL/T5144—2001 的实际验收常数

　　可以看出，DL/T5144-2001中的混凝土强度验收尺度较原标准（SDJ207-82）有大幅度下降，在n≥30时验收常数k降低了80%，使大体积混凝土由0.84降低为0.168，钢筋混凝土由1.645降低为0.33左右。这样大幅度地降低混凝土强度验收标准是否合理，笔者认为值得商榷。
在DL/T5144-2001标准的条文说明中称 ，按美国ACI214-77标准：“对于任何设计，其所需要的平均强度可根据使用的标准差由下式计算：    
                 
　　在美国混凝土学会标准ACI 318—99中对混凝土强度提出要求的平均强度(即配制强度)和强度验收标准两个方面的要求，其中第5.3.2.1节中规定配制强度就是按式3计算的，并取n=3，t=2.33 ；在5.6.2.3节中另对混凝土强度的验收标准作了两条规定，可见美国混凝土学会并不是按混凝土配制强度验收混凝土的 。另外，从ACI 214标准的4.2.2节准则2也可以看出，式3 是用来计算混凝土配制强度的。除SD207-82标准之外，尚没有见到直接用配制强度作为强度验收标准的实际例子。

　　加拿大国家标准（CSA标准）是原引美国混凝土强度验收标准，要求任意连续3组强度平均值不低于标号。在加拿大人为小浪底编制的合同技术条款中，混凝土强度验收标准，只是把“任意连续3组”改成了“任意连续5组”而已。中国公司在巴基斯坦一项引水工程中，混凝土强度评定采用英国标准，以连续4组为一个验收批，要求平均强度不低于1.4S。
 
　　如前所述，混凝土强度验收标准，不应只考虑强度保证率（合格质量水平）一个参数，还应控制错判和漏判慨率，使工程建设的甲方（建设单位）和乙方（施工单位）合理分担验收风险。
 
Ⅱ、DL/T5144-2001标准中，混凝土强度的接收概率 
    

 
 
　　由上图4可以看出：

①、同是保证率95%、样本量30的混凝土，新标准    DL/T 5144-2001标准和老标准SDJ 207-82相比OC曲线相距甚远，前者偏右，质量要求降低明显。

②、新标准DL/T 5144-2001标准对强度质量的要求随样本量增大明显降低，样本量2组和样本量30组OC曲线相比，后者明显靠右。随样本量继续增大这一问题更加突出。

③、DL/T5144-2001标准设置的最小值验收条款与上述平均值条款正好相反。对强度质量的要求随样本量增大明显加严，样本量为2的OC曲线在右上方，而样本量为30组的OC曲线却跑到了左下方。由此也可以看出，该标准设定的平均值验收条款与最小值验收条款是不能很好匹配的。

Ⅲ、DL/T5144-2001标准似乎较少考虑如何利用抽样检验的理论和方法划分验收批、确定验收常数

　　由该标准平均值验收函数的接收概率曲线（OC曲线）图5可以看出，随着组数n的加大曲线明显向右偏移，验收标准越来越宽松，特别使左上段曲线平缓鉴别力很低，对要求强度保证率为95%的混凝土，当强度不合格率P0已明显大于0.05时仍能以高概率被接收，例如当n=30、P0=0.3左右时，该标准仍将以85%以上的概率接收这批混凝土（见图5）。

Ⅳ、DL/T5144设置了最小值验收条文，但该条文只区分强度等级，不区分样本量n的大小，使得n越大验收尺度越严，当n达到30以上时，批能否被接收将由最小值验收条文决定（见图6），从这一点也可以看出该标准设置的两个验收条文是不怎么匹配的。 

 
3、对混凝土强度评定标准的建议

⑴、抽样检验类型

　　对于水工混凝土强度平均值的验收标准，建议采用不合格品率计量标准型一次抽检的方差已知方案。这是国际标准化组织（ISO）推荐的方法，欧洲标准、英国、德国等国家采用，也是我国GBJ 107—87、DL/T5144—2001采用的方法。关键是如何确定验收常数k及估计小样本的总体均方差σ两个问题。下面就解决这两个问题提出个人的建议。

⑵、混凝土强度质量参数设定的原则和建议

   按国标《不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表》（GB/T 8053—2001)和国标《抽样检验导则》（GB/T13393-92）规定，对混凝土强度总体质量的要求有：可接受质量水平P0（合格质量水平）；极限质量（最低质量）水平P1 ；以及相应的错判概率α和漏判概率β。当一批混凝土的不合格率≤P0时，认为该批混凝土强度合格，应以高概率接收该批混凝土产品；当一批混凝土的不合格率≥P1时，认为该批混凝土强度不合格，应以小概率接收即以高概率拒收该批混凝土产品。 

①、混凝土强度的合格水平 (P0)

　　现行混凝土强度质量参数为强度保证率(1-P0)，按GBJ 207-82和混凝土重力坝设计规范的规定， 28天龄期，大体积混凝土强度保证率应达到80％及以上，即P0=0.2；按许可应力法设计的混凝土强度保证率应达到90％及以上，即P0=0.1。

按水工钢筋混凝土设计规范和《混凝土强度评定标准》（GBJ 107-87）、国际标准ISO3938规定，混凝土强度保证率应为95％，即P0=0.05。

②、混凝土强度质量下限(P1)

　　按ISO标准为0.5；国家标准GBJ 107-87取0.5，相应的β值为0.11；水闸施工规范为0.4；本文建议，水工钢筋混凝土结构为0.4；按许可应力法设计的混凝土和大体积混凝土为0.5。

③、甲乙双方验收风险概率β，α

　　《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB 50300-2001）规定，在制定检验批的抽检方案时，对生产方风险α和使用方风险β可按下列规定采取：主控项目α和β均不宜超过5％（混凝土强度被列为主控项目）；一般项目α不宜超过5％，β不宜超过10％。《闸施工规范》（SL  27-91）当n=5～30时,α=0.28～0.1, β＝0.2～0.02。国家标准GBJ 107-87，当n=3时α=0.05，β=0.11。

　　由于混凝土强度属主控项目，双方的验收风险都不应太大。但考虑到水工混凝土以往评定标准中施工方的验收风险过大（50％），业主方的验收风险过小（不到0.0004%）的现实，应适当减小施工方的风险α，增大业主方的验收风险β；但为保持新老标准的平稳过渡，避免施工质量水平的大起大落，也不宜一次将施工方风险降低过多，以达到双方风险对等的程度。鉴于此，本人认为，水工混凝土强度验收时的双方风险，施工方风险α在25％左右，业主方风险β在5～10％左右为宜。

④、验收批的样本量n的确定

　　采用方差已知方案，在已知P0、P1、α、β时，可用公式初算。

　　在上述设定条件下，n为5左右。根据混凝土单元工程评定验收的实际需要及其他混凝土标准的现实，当保证率95%和９０％时，取n=3；当保证率80%时，取n=6。．

（3）、平均值验收条款中的验收常数k

  采用方差已知，分批验收的方法，连续3（或6）组混凝土试件组成一个验收批。
建议的具体验收方案如下：

①、混凝土类别及强度质量标准 
   

②、方差已知方案（σ已知）

（一）、适用范围：

  　用于商品和自动化集中搅拌生产的混凝土。 

（二）、 批量划分

　　混凝土强度应分批进行验收；施工现场的现浇混凝土应按单元工程划分验收批。一个验收批的混凝土应由设计龄期、强度等级、耐久性要求相同以及生产工艺条件、原材料和配合比基本相同的混凝土组成。Ⅰ、Ⅱ类混凝土和变态混凝土连续3组试件强度为一个验收批；Ⅲ类混凝土连续6组试件强度为一个验收批。

（三）、抗压强度取样频度

Ⅰ、Ⅱ类混凝土和变态混凝土28天龄期，每100盘，但不超过200方同配合比混凝土取1组抗压试件；Ⅲ类混凝土，每100盘，但不超过500方同配合比混凝土取1组抗压试件。设计龄期可适当减少取样频度。

每一作业班,同拌和机拌制的同配合比混凝土不足100盘时，其取样数量不得少于1组。

（四）、混凝土强度验收评定标准

任一验收批混凝土强度应同时满足下列两个条件：

◆、平均值验收条件

验收函数式为 


          
　　当混凝土设计龄期、强度等级、耐久性要求相同以及生产工艺条件和配合比基本相同混凝土的试件组数不足45组时按本文附录查表计算；等于大于45组时按公式计算。
混凝土类别系数和验收常数表

　　不同类别混凝土验收风险α、β和相应的接受概率曲线（OC曲线）见下表和图７

平均值条文的验收风险：
 

      可以看出，当前国内标准对同强度试件少于45组时无法估计总体均方差σ。美国ＡCI318标准采用的总体均方差σ估计方法尚缺乏严格的理论依据。
   
②、本文建议采用国标《正态分布变差系数置信上限》（GB/T 11791—89），在样本不足45时较准确地估计总体均方差σ。该方法有可靠的理论基础，并在一些行业中实际应用。具体方法是：

   当样本均方差满足0.06＜CVs＜0.3 且n≥6时， 可由下式近似计算总体离差系数的置信上限CVU