摘要：本文通过运用FLAC3D 数值方法对隧道围岩进行了开挖与支护模拟，计算中采用摩
尔－库仑弹塑性计算模型，隧道围岩与支护结构之间采用接触单元。通过计算得出不同的支
护方式作用下开挖段的地表沉降、基底隆起和围岩的位移，为工程设计与施工提供参考。
关键词：FLAC3D ；围岩；隧道开挖与支护；稳定性分析
1. FLAC简介
FLAC[1]是快速拉格朗日差分分析（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）的简写。FLAC是力学计算的数值方法之一，它研究每个流体质点随时间变化的情况，即着眼于某一个流体质点在不同时刻的运动轨迹、速度及压力等。快速拉格朗日差分分析将计算域划分为若干单元，单元网格可以随着材料的变形而变形，即所谓的拉格朗日算法，这种算法可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
2. 模型的建立
2.1 模型的概化
地质模型是计算的基础，对工程地质条件的深入认识是建立合理的地质概化模型的重要前提[2]。本次分析取该隧道DzK186+690－DzK186+730 段为研究对象，围岩岩层为石英云母岩，其中DzK186+705－DzK186+720 段围岩间夹炭质片岩，岩体结构破碎，结构面发育，层厚较小，为Ⅴ级围岩模型近似处理为均一岩体。根据实际问题的边界，指定沿隧道轴线里程增大方向为Y 轴正向，竖直向上为Z 轴正向，隧道掘进横断面向左方向为X 轴正向，计算范围选为：在x 轴方向取50 m，竖直Z 轴方向取100m，隧道轴线Y 轴方向取40 m 所选的边界已经超出洞室开挖的影响范围（大于3倍洞径）。模型长宽高尺寸为40m ×60m ×100m。由于隧道横截面是中心对称的，为了便于建模、计算，取半对称结构进行数值模拟。采用FLAC3D 软件进行数值分析，模型网格划
分为38000 个单元，41082 个节点，如图2 所示。
2.2 边界条件
由于模型所在区域为地应力地段，地应力仅以岩层自重作为考虑；计算模型的位移边界和应力边界为左面边界（X=0m）、前方边界（Y=40m）为位移约束边界，约束水平方向的位移；模型的底面（Z＝－50m）也为位移约束边界，仅约束垂直方向的位移；其余为荷载边界。
2.3 岩体力学参数
根据地质资料，地层主要以云母片岩为主，在FLAC3D 计算中，岩体采用的是摩尔－库仑（Mohr-Coulomb）弹塑性材料模型，需要输入的岩石的力学参数是体积模量（K）、剪切模量（G）；因此根据FLAC3D 提供的弹性力学公式换算求得[3]：
2.4 支护材料参数的确定
根据该隧道施工设计图纸提供的隧道支护方式：初期支护为喷锚支护，二次衬砌为模筑混凝土衬砌。在数值计算中，采用衬砌单元（shell）模拟喷射混凝土，衬砌厚为22cm。用锚索单元（cable）模拟锚杆的支护，锚杆长3.0m，锚杆的布置为梅花型布置，间距为1.0m。对于钢拱架的模拟考虑在提高喷射混凝土的强度上。锚杆及衬砌的力学参数见下表2。
3. 计算结果分析
在隧道开挖过程中，采用与实际施工情况一致的工序，即掘进分为上下台阶开挖，挖掘上台阶时在内壁设置喷层，挖掘下台阶前在挖掘完的上台阶的设置锚杆，同时在上台阶再向前挖掘一段并在内壁设置喷层。每掘进一次，整个过程就循环一次，直至开挖和喷锚结束，每次掘进2m 左右。计算采用摩尔－库仑(Mohr-Coulomb)弹塑性材料模型。根据不同围岩对应的不同开挖方式，以及对应的支护参数不同进行数值模拟。
3.1 锚杆间距1米时的计算结果
采用Φ 22mm 砂浆锚杆，布置为系统锚杆；锚杆长度为3.5m； 由图3 可看出，采用间距1m 布置锚杆加固时，在锚杆轴力最大为1.5×104N 其中接近掌子面处出现较大的压应力，应力松弛带范围较无支护状态时小。由图3 可看出，在锚杆的作用下，围岩变形量有所减小，拱顶最大位移为2cm；拱顶、拱腰、边墙的壁而位移最大约1.5cm 左右，围岩内部3m 范围内位移量在0.5cm～3cm 之间。此时围岩的位移量和应力松弛范围能满足围岩稳定要求，围岩可以保持稳定。不会将产生大变形、坍塌。
由以上分析可知，在对软弱围岩（尤其是物理力学性质已经恶化的围岩）的支护中，锚杆改变了边界岩体的受力状态，使其由一维应力状态转化为三维受力状态，在一定程度上提高了岩体的承载能力，能有效的改善围岩的力学性质，对软弱围岩的支护有较好的作用效果。
3.2 锚杆间距2米施加钢拱架计算结果
锚杆、喷混凝土支护都是利用其柔性和韧性，整体刚度不高。对软弱破碎围岩，因围岩稳定性差，开挖后应该采用具有较大刚度的支护结构，以阻止围岩的过度变形和承受部分松弛荷载，因此需要增加刚性支护结构；钢拱架便是一种性能良好的刚性支护结构。
在Ⅴ级围岩中，隧道在台阶法开挖时，支护参数为锚杆间距2 米，并安装钢拱架，分析隧道围岩稳定性。隧道采用的钢拱架支护结构有格栅钢架、工字钢。针对不同的衬砌类型而选用不同的衬砌结构和支护参数。同时，为抑制拱底围岩变形，应施作钢筋混凝土仰拱。施工中钢拱架的布置形式如图8 所示。
由图9、图10可看出，在拱顶掌子面前方范围内，出现大范围的拉应力集中区，围岩将出现拉张破坏，拱顶位移向上达到3cm左右；拱腰和拱脚处出现压应力集中；掌子面前方约15m-25m处有较大变形，拱顶和拱底均有应力集中现象；拱顶最大位移达4cm。在施作钢拱架之后，围岩位移得到有效的抑制；拱顶和围岩内部最大位移在4cm之内；可见，在施作钢拱架和仰拱之后，由于支护结构刚度增大，围岩的位移得到明显的控制，但围岩应力分布很不均匀，拉应力范围和量级都较大。在实际施工过程中在掌子面前方破碎围岩处应加大支护参数；可以考虑通过加密锚杆措施来提高隧道围岩稳定性。
4. 总结
（1） 对软弱破碎围岩开挖后必须及时支护，如果支护不及时则使围岩物理力学性质恶化、松弛范围扩大，将造成围岩大变形、塌方等严重后果。从隧道开挖初期支护后的整体安全情况来看，拱肩处为最不稳定区域，其次为拱脚和拱顶[4]。
（2） 对比采用1m×1m间距布置锚杆的支护效果，围岩受力形式基本相同；但围岩变形、松弛情况下加密锚杆支护可取到更好的支护效果。锚杆最大轴力的总体趋势为拱顶到拱肩部位增大，拱肩到拱脚为先减小后增大，在拱脚部位达到最大值。在有些部位相邻锚杆受力变化较大，可以考虑采用长短结合的方式达到经济有效的目的。
（3）对软弱破碎围岩的支护，比较了锚杆、喷射混凝土柔性支护结构与钢拱架刚性支护结构对围岩稳定的效果；钢拱架能够有效的抑制围岩变形，是一种性能良好的刚性支护结构。通过模拟计算，使用钢拱架支护后围岩力学条件得到明显控制，变形量控制在设计范围之内。说明钢拱架对隧道的围岩大变形具有良好的支护效果。因此，在选择支护措施上要根据围岩类别合理使用，尽量发挥不同支护措施的优势，在较低的成本下保证围岩的稳定性。
（4）为防止拱底围岩底鼓，应即时将支护结构封闭成环，并施作混凝土仰拱。根据支护结构受力分析，钢筋网喷层混凝土、钢拱架、仰拱内力都较小，有足够的安全度。
数值计算表明：在洞室开挖后应力场发生调整，围岩向洞室内收敛发生一定的变形，围岩发生适度的变形以释放部分应力，不致支护结构上的应力水平大幅度提高。软质岩体，洞室开挖后即使在各种支护措施条件下围岩都有不同程度的塑性变形出现。在拱顶和底板以张拉性破坏为主，拱腰和墙脚以剪切破坏为主。计算分析表明，锚杆对限制围岩发生大变形效果显著，喷层对限制围岩张性破坏效果明显。随着支护措施的加强，塑性破坏区的范围明显减小；围岩整体上保持稳定。
参考文献
[1] Itasca Software Comp. Theory and back ground constitutive model:
theory and implementation[P]. User Manual of FLAC3D 4.0, 2005
[2] 刘佑荣，唐明辉. 岩体力学[M]. 武汉：中国地质大学出版社，1999
[3] 刘波，韩彦辉编著 FLAC 原理实例与应用指南[M] 北京：人民交通出版社 2005
[4] 王钜 白石河2 号隧道围岩分级与稳定性分析[D], [硕士学位论文]. 南昌：华东交通大学 2008
作者：华东交通大学土木建筑学院 王钜 郑明新
南昌铁路天河建设股份有限公司 胡洲
