摘 要: 编制了高强混凝土柱高温反应的全过程分析程序,程序中近似考虑了高强混凝土的爆裂效应,程序的有效性得到了其他学者试验结果的验证. 针对不同轴压比、截面尺寸、配筋率和荷载偏心率共480种工况进行了高强混凝土柱的高温反应分析,揭示了各主要参数对高强混凝土柱耐火极限的影响规律,并与普通混凝土柱的相应结果进行了对比.基于计算结果定量给出了高强混凝土柱耐火极限的简化确定方法. 研究结果表明,高温爆裂对高强混凝土柱的耐火极限影响显著;严格控制轴压比和荷载偏心率、保证足够的截面尺寸,是提高高强混凝土轴压柱和偏压柱耐火极限的有效措施.
关键词: 高强混凝土; 柱; 高温; 耐火极限; 爆裂
中图分类号: TU 528. 571 文献标识码: A
高强混凝土具有承载力高、耐久性好等优点,在结构中使用可以减小构件截面尺寸,增大建筑物的使用面积,改善建筑物的使用功能和美学效果. 随着我国高层和超高层建筑不断增多,高强混凝土的应用已越来越广泛. 与普通混凝土相比,高强混凝土的抗火性能明显降低,火灾作用下高强混凝土常常发生普通混凝土较少出现的爆裂破坏,导致构件截面削弱,构件承载力明显降低[ 1-4 ] .
耐火试验是研究柱式构件耐火性能的一种有效途径. 目前,国内外均已开展了一定数量的柱式构件耐火试验,取得了较多的研究成果. 同时,数值方法作为预测柱式构件耐火性能的另一种有效手段也得到了迅速的发展[ 5 ] . 但上述研究工作绝大多数都是针对普通混凝土柱开展的,有关高强混凝土柱耐火性能的研究还相对较少. 文献[ 6-9 ]虽然进行了少量高强混凝土柱的耐火性能试验,初步考察了爆裂对高强混凝土柱耐火性能的影响,并利用试验结果对所编程序进行了验证,但已有试验结果大多是针对轴压柱得到的,所编制的程序也多用于个别工况下高强混凝土柱耐火极限的计算,不同参数对轴压和偏压高强混凝土柱耐火极限的定量影响规律尚有待进一步深入探讨,相应的柱耐火极限的定量确定方法也有待建立.
针对上述问题,本研究中编制了高强混凝土柱耐火极限的计算程序,程序中近似考虑了高强混凝土的爆裂效应,利用其他学者的试验结果对程序的有效性进行了验证. 通过大量数值计算,考察了各主要参数对轴压和偏压高强混凝土柱耐火极限的影响规律,并与普通混凝土柱的相应结果进行了对比,在此基础上定量给出了高强混凝土柱耐火极限的简化确定方法.
1 程序编制
1. 1 温度场分析
为简化分析过程,考虑如下基本假定: (1)温度场分析独立于构件的内力和变形分析; ( 2)忽略钢筋表面与混凝土之间的热阻,钢筋温度直接采用该处混凝土的温度; ( 3)温度场沿柱长度方向保持不变,即构件内部温度场为二维温度场.
温度场分析采用目前常用的有限元- 有限差分混合方法[ 10 ] . 混凝土热工参数随温度的变化规律采用文献[ 9 ]中给出的相关公式进行确定.
1. 2 结构分析
结构分析采用文献[ 11 ]中建议的简化方法,分析过程中考虑如下基本假定: ( 1)构件横截面在升温过程中始终保持为平截面; ( 2)柱的侧向挠曲线为正弦半波,取其中截面进行内力分析; (3)钢筋和混凝土均按单向应力状态考虑,忽略混凝土对抗拉的贡献.
图1所示为竖向荷载N 作用下高强混凝土柱的计算模型. 图中e0 为荷载偏心距; L 为计算长度;um 为中截面的侧向挠度. 中截面的应变分布及其单元划分见图2. 由于对称性,取中截面的一半进行考虑. 由上述基本假定可得构件中截面的曲率φ,以及中截面上任意一点由应力引发的应变εi 分别为:
式中: xi 为该点x方向的坐标;ε为中截面形心处的总应变,以压应变为正;εT 为热膨胀应变,符号为负.
根据应变εi ,即可确定对应的钢筋应力σsi和混凝土应力σci ,进而得到中截面的弯矩Min和轴力N in分别为:
式中: n 为1 /2 中截面上划分的单元总数; dAsi和dAci分别为第i单元的钢筋和混凝土面积.
分析过程中,在每一时间步均采用牛顿法迭代调整式(1)中的ε和um ,直至Min和Nin分别与该时间步对应的实际弯矩M 和实际轴力N 平衡. 其中M =N ( e0 + u0 + um ) , u0 为初始缺陷, 可取计算长度L 的千分之一.
参考文献[9, 12 ]中的相同做法,分析过程中将柱承载能力无法与外荷载平衡时所对应的升温时间视为柱的耐火极限. 混凝土和钢筋的高温性能及本构关系分别采用V. K. R. Kodur[ 9 ]和T. T. L ie[ 12 ]给出的相关公式确定.高强混凝土爆裂的临界温度主要集中在350～500 ℃范围内, 爆裂深度一般为混凝土保护层厚度[ 13 ] . 在此基础上,参考V. K. R. Kodur[ 9, 14 ]的做法,计算过程中只要保护层范围内任一单元的温度超过350 ℃, 即偏保守地近似认为该单元的混凝土发生爆裂,其强度降为0. 程序中爆裂深度的上限取为混凝土保护层厚度. 需要指出的是,分析过程中截面温度场的计算没有考虑混凝土爆裂的影响, 这在一定程度上是偏于不安全的. 但由于爆裂临界温度的取值为下限值,显然又是偏于安全的. 这两种因素共同作用,使得有关混凝土爆裂的处理是基本可行的.
1. 3 程序验证
利用本文程序得到的温度场分析结果与加拿大学者V. K. R. Kodur的试验结果[ 9 ]进行比较. 试验柱为截面边长305mm的方形柱,截面中轴线上4个温度测点与截面边缘的距离分别为19. 5, 74. 5, 101. 5和152. 5mm. 程序计算时有关材料的性能参数均取自文献[ 9 ]. 温度场分析结果与试验结果的比较见图3 ( a). 从图中可以看出,本文程序的计算结果总体上与V. K. R. Kodur的试验结果吻合较好.图3 ( b)为利用本文程序得到的轴向变形分析结果与V. K. R. Kodur给出的部分试验结果[ 9 ]的对比. 从图中可以看出,本文程序计算出的高强混凝土柱耐火极限和高温轴向变形总体上与试验结果吻合
较好. 试验时所用试件的尺寸、轴向荷载大小、受火方式等详见文献[9 ].
2 主要影响因素分析
参照国内外学者在进行柱式构件明火试验和计算分析时的通常做法, 不同工况对应的柱高均取为3.81m,受火高度均为3.0m,柱两端固接[ 6-9 ] .柱的有效计算长度取为2.0m[ 15 ] . 采用ISO834标准升温曲线, 四面受火. 柱纵筋的净保护层厚度取为30mm. 常温下混凝土的轴心抗压强度取为70MPa,常温下钢筋的屈服强度取为375MPa.4种轴压比( n)分别取0.20, 0.35, 0.45, 0.60; 4种配筋率(ρ)分别取1.0% , 1.5% , 2.0% , 2.5%; 5种截面边长( a ) 分别取300, 400, 500, 600 和700mm; 6种荷载偏心率( e = e0 / a)分别取0.0, 0.1,0.2, 0.3, 0.4, 0.5. 共计480种工况.高强混凝土柱耐火极限的部分计算结果见表1. 为便于对比,表2中给出了作者先前完成的普通混凝土柱耐火极限的部分计算结果[ 16 ] .
2. 1 截面尺寸
从表1和表2以及其他计算结果中可以看出:(1)截面尺寸对高强混凝土柱的耐火极限影响很大. 在其他参数一定的情况下,高强混凝土柱的耐火
试验条件: 1)截面边长为300mm,配筋率为2. 0%; 2)截面边长为400mm,轴压比为0. 2; 3)荷载偏 心率为0.1,配筋率为1.0%; 4)截面边长为500mm,荷载偏心率为0.2.极限随截面尺寸的增大呈现出逐渐增长的趋势. 这可能是因为截面尺寸越大,相同时刻高温损伤部分占全截面的比例越小所致. 因此,保证足够的截面尺寸是提高高强混凝土柱耐火极限的有效手段之一.(2)与普通混凝土柱相比,由于爆裂影响,相同工况下高强混凝土柱的耐火极限明显偏低. 在其他参数相同的情况下,轴压比越大,普通混凝土柱耐火极限与高强混凝土柱耐火极限之比一般越大;但截面尺寸越大,该比值却通常越小或变化不大. 这可能是因为轴压比越大或截面尺寸越小,爆裂的影响越明显、高强混凝土柱的耐火极限越小所致.
2. 2 荷载偏心率
从表1和表2以及其他计算结果中可以看出:
试验条件: 1) ～4)均与表1相同.
(1)随着荷载偏心率的增加,高强混凝土柱的耐火极限不断降低,且降低速率呈现出先快后慢的趋势;普通混凝土柱的耐火极限虽然也随荷载偏心率的增加明显降低,但降低速率相对平稳. ( 2 )轴压比越小,高强混凝土柱的耐火极限将会在更宽泛的荷载偏心率范围内呈现急剧降低现象.
2. 3 轴压比
从表1和表2以及其他计算结果中可以看出:
(1)随着轴压比的增加,高强混凝土柱的耐火极限不断降低,且降低速率也呈现出先快后慢的趋势;普通混凝土柱的耐火极限虽然也随轴压比的增加明显降低,但降低速率相对平稳. 这可能是因为随着轴压比的增加,爆裂的影响越明显,高轴压比下高强混凝土柱的耐火极限几乎由爆裂控制,柱在爆裂过程中或爆裂结束后不久即达到耐火极限,因此轴压比较大时高强混凝土柱耐火极限随轴压比增加而下降的速率减缓. (2)由于爆裂等因素的影响,相同工况下高强混凝土柱的耐火极限明显低于普通混凝土柱.
2. 4 配筋率
从表1和表2以及其他计算结果中可以看出:
(1)高强混凝土柱的耐火极限总体上呈现出随配筋率增大缓慢增加的趋势. ( 2)配筋率对高强混凝土轴压柱的耐火极限影响有限;随着荷载偏心率增加,配筋率对高强混凝土柱耐火极限的影响有所加强;但随着荷载偏心率的进一步增大,配筋率的影响又有所减弱. 显然,这与普通混凝土柱所表现出的随荷载偏心率增加配筋率影响越来越明显的趋势是有一定区别的.其他工况的计算结果与表1和表2所示的变化趋势基本类似.
3 耐火极限简化计算公式
表1和表2的计算结果表明,高强混凝土柱的耐火极限随截面尺寸和配筋率的增大而增大,同时随轴压比的增大而减小. 通过对480种工况大量计算结果的整理和分析,可以回归出方形截面高强混凝土柱的耐火极限与轴压比、截面尺寸、配筋率和荷载偏心率之间的定量关系为:
式中: b = a /1 000, m; a为柱的截面边长, mm.
图4为式(3)的回归计算结果与本文程序计算结果的部分拟合情况. 图中任一数据点与45°对角线的偏差大小反映了该工况下回归计算结果与程序计算结果的差别程度, 若某工况对应的回归计算结果与程序计算结果完全相等, 则与该工况相应的数据点必处于45°对角线上. 由图4可以看出,回归计算结果总体上与程序计算结果吻合较好. 误差分析表明,当荷载偏心率e分别取0.0, 0.1, 0.2, 0.3和0.4时,回归计算结果与程序计算结果之比的均值分别为1.003 6, 1.028 6, 1.047 9, 1.019 4和1.048 6.在式(3)计算结果的基础上, 通过插值可以获得其他偏心率情况下高强混凝土柱的耐火极限.
4 结论
通过本文中的研究,可以得到如下初步结论:
(1) 随着截面尺寸的增大,高强混凝土柱的耐火极限近似呈现出线性增长的趋势;随着轴压比的增加,高强混凝土柱的耐火极限以先快后慢的速率迅速降低;高强混凝土柱的耐火极限总体上呈现出随配筋率增大缓慢增加的趋势,但配筋率对轴压柱的耐火极限影响有限;随着荷载偏心率的增加,高强混凝土柱的耐火极限以先快后慢的速率迅速降低.严格控制轴压比和荷载偏心率,保证足够的截面尺寸是提高高强混凝土轴压柱和偏压柱耐火极限的有效措施.
(2) 由于爆裂的影响,相同工况下高强混凝土柱的耐火极限明显低于普通混凝土柱. 在其他参数相同的情况下,轴压比越大,普通混凝土柱耐火极限与高强混凝土柱耐火极限之间的比值一般越大;但截面尺寸越大,该比值却通常越小或变化不大.
(3) 回归给出的高强混凝土柱耐火极限与截面尺寸、轴压比、配筋率和荷载偏心率之间的定量关系具有较好的精度,可供该类构件抗火设计时参考.
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