一、引言
1. 武汉市武家山地处软基, 京珠高速公路跨越时大量采用30m 后张预应力砼T 型梁, 在台座上浇注、张拉, 然后用架桥机简支安装, 每跨6 片, 每5～6 跨通过桥面简单连续。我标段全长19.3km, 主要是桥梁, 共计30mT 型梁2076 片( 双幅173 孔) , 这些梁板在安装时,无一不发生了T 梁上拱度偏大、T 梁顶面超高, 从而出现桥面铺装层厚度不足, 危及桥面系工程质量的情况,形成了本项目预应力梁式桥上部结构施工中的质量通病。
2. 新郑高速公路第六合同段, 起于K44+300, 终于K49+405.350, 全长5105.35m, 主要由黄河特大桥引桥127 孔35mT 型梁和一干渠大桥12 孔35mT 型梁组成( 计2224 片) , 双排圆柱式墩柱, 钻孔灌注桩基础, 桥面铺装自下而上依次为8cm30# 防水砼, 6cm 中粒式沥青砼, 5cm 细粒式沥青砼, 总投资额三亿伍仟万元。
设计图纸表明: 张拉后理论上中梁的起拱值为2.5cm, 边梁的起拱值为3.1cm, 我们知道, 鉴于种种原因,实际施工中起拱值较理论计算大, 这样以来, 正常情况下边梁的中间部分桥面铺装层就不足4.9cm。
二、反拱的设置
1. 如上所述, 为了确保桥面铺装的厚度, 我们在施工前进行了认真的论证和研究, 决定在制梁台座上设置反拱, 具体为:中梁预设3.0cm 的下反拱, 边梁预设3.5cm 的下反拱。
2. 反拱值计算曲线研究。
混凝土简支梁无论是上拱或下挠, 其最大值均产生在跨中, 我们将此值称为矢值, 用“fmax”表示。fmax 值一般在梁的设计时已经给出, 当设计没有给出时, 可按上述规范有关要求进行计算。
混凝土简支梁的fmax 值确定后, 制梁时底模预设曲线类型。对钢筋混凝土梁,《设计规范》第4.2.4 条只提“应做成平顺曲线”;《施工规范》第9.3.4 条第6 款给出了“纵向预拱度可做成抛物线或圆曲线”; 对预应力混凝土梁,《设计规范》第5.2.29 条则指明“ 预加力的反拱值, 可用材料力学的方法计算, 刚度用0.85Enlo,lo 为全截面的换算惯性距”。
( 1) 抛物线和圆曲线。
抛物线和圆曲线均为二次曲线, 可直接应用解析几何中的标准方程计算。根据二次函数性质及曲率和曲率半径关系可知, 在曲线顶点及曲线两端点坐标值相同的情况下, 圆曲线方程和抛物线方程计算的分点坐标是相同的。为了计算方便, 通过移轴可建立方程式①进行分点坐标值计算。
y= - 4fmaxx( L- x) / L2 ①
式中:
L———梁跨长; m
fmax———矢值。M
( 2) 挠曲线。
从材料力学推导可知, 均布荷载下简支梁的挠曲线是一条光滑连续的曲线, 最大挠度值必位于跨中, 其任意截面的挠度方程为:
y= - qx( L3- 2Lx2+ x3) / 24EI ②
式中:
q———荷载集度, KN/m;
EI———梁的抗弯刚度。
当X=L/ 2 时, 代入式②
得ymax= - 5qL4 / 384EI ③
( 3) 挠曲线简化计算。
挠曲线方程是对近似微分方程进行积分建立的, 计算较复杂。在实际工作中, 为简化计算, 可按照数学的原理, 函数曲线在X=0～L 的区间内, 各点的纵坐标y1 与其最大值ymax ( 定值) 之比是一个与原函数成比例的函数。令此比例函数为K, 当ymax 值确定以后, 则有:
K= fi / fmax=yi /ymax=-( qx/24EI) G( L3 - 2Lx2+ x3) /( -5Ql4 / 384EI)= 3.2( X/ L- 2x3 / L3+ x4 / L4) ④再令U=X/ L 代入式( 4) 则可化简为K= fi / fmax= 3.2( U- 2U3+U4) ⑤
引入比例系数K 后, 将各种跨径的混凝土简支梁的分点横坐标X 与计算跨度L 之比U( U=X/ L) 代入式⑤, 即可算出相应的坐标比例系数K。并将其制成“挠曲线纵坐标比例系数表”形式( 本文只算至30m 以下梁的K 值) , 施工操作时, 利用设计给出的或自行按规范计算出的fmax 值, 按照fi=Kfmax 算出挠曲线各分点的纵坐标值, 即可制出理想的平顺曲线。计算取值时, 预设上拱曲线取正号, 预设下挠曲线取负号。再由曲线对称性, 坐标只算至X/ 2 即可, 另一半由对称取得, 应用操作均很方便。
3. 曲线类型选用。
圆曲线和抛物线从公式定义可知只能适用于等截面梁体, 且通过曲线坐标线比较也不如挠曲线圆缓。挠曲线是根据材料力学方法计算的, 所以挠曲线的线型更符合混凝土简支梁的变形特性, 尤其是对于变截面的梁体, 可根据不同截面换算不同惯性距IO。再者挠曲线引入比例系数K 后, 计算更为简便。因此, 制梁时建议采用挠曲线作预设变形曲线为好。
( 1) 制梁底模板采用的结构。
采用钢木结构优于水磨石结构。原因是前者便于控制, 准确度高。且对保证T 梁的预制质量更有效, 钢木结构有一定的韧性, 传力效果较好。
( 2) 宜采用的材料。
钢板采用5mm 厚A3 板( 不能是开平板) , 木板采用4.5cm 厚红白松均可, 梯形木垫块也采用红白松( 高10cm, 上宽12cm, 下宽15cm) 。
( 3) 木垫块的布置。
首先设置中间( 跨中) 木梯形垫块, 然后以此为控制点, 用水准仪抄平, 根据理论计算出的高度进行控制( 须提醒的是, 与通常的道理一样, 梁端部的木梯形垫块要加大, 钢板要加厚, 用以抵偿张拉时预应力向下的分力, 同时要考虑T 梁模板支撑站柱的高度及两侧对拉螺栓的预留孔位置) 。
( 4) 木垫块与砼。
木垫块要在下面与砼“生根”并埋入砼中一定的深度, 在上面用螺栓与钢底板联接牢固。木底板要与钢底板用沉头螺栓联接牢固;
( 5) 施工中的检查。
分两次, 其一, 安装钢底板前, 此次务必准确; 其二,安装钢底板后, 即所谓的验证检查。
三、T 梁上拱度较大的原因
1. 设计方面。
设计断面较纤细, 截面惯性距偏小, 在预应力初弯矩作用下, 抵消自重以后, 仍然起拱几厘米。与估算的理论负挠度相符, 很容易超过小变形范围。边梁外侧没有横隔板约束, 但设计按杆系弹性弯曲理论, 竖向刚度边,中梁并无区别, 但施工实践中, 边梁上拱明显比中梁大2cm 左右。
设计图纸往往缺少对制梁台座预挠的要求, 虽然后经施工方要求发出书面通知。不仅为时较晚, 造成各单位各行其是, 控制不严, 而且给出的理论反拱值偏小。
2. 施工方面。
不同桥梁、不同时期或同批浇注张拉的T 梁, 其上拱度差异甚大, 有的达7～8cm, 有的仅3～4cm, 这就是施工的原因。
( 1) 原材料: 砂石自身的强度和弹性模量以及其级配好坏。
( 2) 混凝土配合比: 由于T 梁预应力管道和钢筋较密, 各制梁厂制梁用的混凝土坍落度较大, 规定6～9cm,实际普遍达12cm 以上, 用水量和水泥用量大, 混凝土弹性模量降低, 后期徐变增大。
( 3) 为了缩短台座周转时间, 在5～7d 张拉, 采取添加减水剂, 加大水泥用量等方法, 使实际28d 标准强度超过设计等级的办法满足了张拉时的强度要求, 但其弹性模量不能同步增长。随着季节和气温的不同, 尤其是冬季施工, 混凝土早期弹模增长更慢。夏季施工, 浇水养护跟不上, 也影响到T 梁混凝土的弹性模量。
( 4) 预应力管道孔道摩阻和控制张拉力的偏差也是个别T 梁上拱特大的一个因素。
四、结论
通过我们已施工的1096 片T 梁观测数据来看, 张拉后, 用精密水准仪测量, 跨中顶面较两端定面高5mm左右, 两端一样高, 放置一段时间后( 且业已经过起吊) , 跨中( 顶面) 与两端一样高, 即三点在一条直接上, 效果非常好, 可充分保证桥面铺装的厚度, 且不增加衡载。
混凝土简支梁跨中的下挠变形和预应力简支梁的上拱变形, 以及预设变形设置不均匀, 对桥面铺装层都会产生不利影响。相比之下, 跨中下挠比跨中上拱以及设置不均匀更不利一些。随着我国高等级公路的迅速发展, 各种建筑材料不断改善, 混凝土强度不断提高。混凝土简支梁也在向着跨度大、重量轻方向迈进。精确地预设其纵向变形, 是确保工程质量的重要措施之一, 施工应予以重视。尤其是在我们极力倡导创造精品工程的今天一点都不可忽视, 其次, 当梁体较高, 挠度值较大时,还应按照材料力学转角方程, 在梁端预设一定的斜面,以保证横向梁缝间隙上下基本一致。
