摘要: 进行了12 个钢骨混凝土柱火灾下反应的试验. 利用有限单元法和有限差分法的混合解法,编制有限元计算程序,得到钢骨混凝土柱的温度分布和极限承载力的数值计算方法. 通过程序计算与火灾试验结果的对比分析,验证了分析理论和计算程序的可靠性. 通过各种受火时间、长细比和偏心距的钢骨混凝土柱抗火性能的计算,得出了相应的极限承载力计算公式.
关键词: 钢骨混凝土柱; 火灾; 温度场; 有限元
中图分类号: TU 352. 5 文献标识码: A 文章编号: 0253 - 374X(2006) 11 - 1445 - 06
钢骨混凝土结构是把型钢置入钢筋混凝土中,使型钢、钢筋、混凝土三种材料协同工作以抵抗外部荷载效应的一种结构形式,其组成材料———钢和混凝土都具有明显的非线性特征. 在受火时(高温环境) ,这两种材料因温度变化而表现出的非线性特征比常温下要显著得多. 实际结构中,钢骨混凝土柱往往受偏压荷载作用,构件在偏心压力的作用下将会产生侧向挠度,而侧向挠度又将引起所谓二阶效应的附加弯矩. 高温下,温度升高除引起的材料强度性能的变化外,还造成材料的受热膨胀,使得钢骨混凝土柱的侧向挠度具有明显的几何非线性. 结构的抗火分析一般需要借助计算机进行有限元数值方法的求解,分析中通常要考虑材料非线性和几何非线性.模拟温度对材料性能的影响,热变形引起的变形、内力重分布,混凝土高温下产生的徐变等非线性因素,抗火分析的计算变得非常复杂.
笔者建立了钢骨混凝土柱抗火分析计算模型,利用编制的有限元数值计算程序模拟了钢骨混凝土柱受火下的温度场[1 ] ,拟对高温下钢骨混凝土柱内力重分布、高温下加载途径、构件长细比、偏心距等因素对柱承载力的影响进行尝试性研究,试图得出一些对实际应用有价值的结论和建议.
1 钢骨混凝土柱抗火分析基本假定和
原则
为简化问题,分析中采用了如下假定[2 ] :
(1) 构件内部温度场与应力分布无关.
(2) 钢材与混凝土之间无滑移假定. 钢骨柱中钢骨表面积较大,与混凝土接触面上的滑移应力相对较小,且在受偏压作用时钢骨具有自锚固性能. 实际工程中,钢骨表面往往设连接件来保证与混凝土共同受力. 高温作用下,钢材同混凝土之间的粘结力随温度升高不可避免地会下降,但由于保护层一般较厚,钢骨升温速度缓慢,与柱纵向钢筋相比,钢骨与混凝土间的粘结滑移受温度的影响较小. 柱纵向钢筋一般作为架立钢筋设置于柱角,由于面积较小对钢骨柱承载力影响很小. 基于以上因素,另考虑到钢骨柱中钢材与混凝土间的粘结滑移关系复杂,在分析时不考虑滑移的影响[3 ] .
(3) 平截面假定. 目前国内外尚无高温下构件的平截面假定的试验资料,但根据常温试验结果及变形协调条件,并考虑到钢材与混凝土之间的无滑移假定,高温条件下可以采用平截面假定来简化计算[3 ] .
(4) 徐变应力简化假定. 在结构抗火分析中,采用恒载升温时,如果在升温过程中时间分割足够小的情况下单元应力变化不十分明显,可以近似采用前一时刻下单元的应力来计算当前时刻下产生的徐变变形. 在恒温加载时,认为整个加载过程是连续加载的,如果每一级加载的荷载增量足够小,就可认为单元应力变化相对较小,能够近似地采用前一级加载的单元应力来计算当前加载下产生的徐变变形.
笔者所采取的分析原则如下:常温条件下,钢骨混凝土柱的计算理论较为成熟. 高温下钢骨混凝土柱由于温度升高、材料和几何非线性状况改变,但受力计算过程仍与常温分析相似. 如果能找出高温下钢骨混凝土柱承载力与常温承载力的比值随受火时间变化的规律,就可以基于钢骨混凝土柱常温下的静力计算结果,根据构件的抗火等级确定耐火时间,进而可以对构件进行火灾下抗火分析和设计.
2 钢骨混凝土柱抗火性能数值计算
为验证计算方法的准确性,笔者分别进行了2组,每组6 个钢骨混凝土柱的试验[2 ] ,试验在同济大学抗火试验室完成,构件尺寸及测点布置如图1 ,2所示,图1 中数字1～5 表示热电偶编号. 第一组进行常温下承载力试验,第二组为抗火性能试验. 由于篇幅关系,对试验细节不进行详细介绍.
钢骨混凝土柱的抗火研究范围较广、内容较多.笔者的试验和计算模型均以四面受热、二对称面受火的实腹式钢骨混凝土柱为对象进行非线性分析.在常温下,偏压构件在轴向压力的作用下,由于构件的挠度要产生二阶弯矩,而二阶弯矩反过来要影响挠度,偏压构件的全过程非线性分析中,如果采用实际挠曲线来求解二阶弯矩,则分析过程非常复杂,故采用假定构件的挠曲线分布情况的方法来简化计算[4～6 ] . 在火灾下,偏压作用的钢骨混凝土柱的实际挠曲线同正弦曲线差别较大,笔者采用Allen和Lie 的火灾下柱横向最大挠度与中点截面的曲率公式[7] :
式中: L 为柱净高; k 为柱子高度变化因子, 表示柱净高L 上反弯点之间距离与净高的比值;ρ为构件的曲率半径. 试验证明式(1) 在火灾刚开始时同实际情况出入较大,但在充分燃烧阶段时则与试验结果符合较好.
同常温分析相同[6 ] ,钢骨柱的抗火性能主要由临界截面应力应变情况决定,因此只需验算临界截面在高温下的承载力和变形,便可确定整个构件的承载力. 有限元计算首先必须完成火灾下钢骨混凝土柱内部温度场分析[1 ] ,然后需要对临界截面进行有限单元法离散处理,利用变形协调和力的平衡条件来求解截面的应力应变. 程序对柱截面进行离散(图3) ,再根据平截面假定(图4) 和应变叠加原理可以求解单元产生应力的应变和温度应变. 但是此时由于各计算单元的温度并不相同,单元的热变形也不同,整个截面的热应变呈一个空间曲面,单元受温度和应力水平影响的热徐变也随之变得非常复杂.
这些因素加大了钢骨混凝土抗火性能分析的难度,但总的来说截面总机械应变仍可看成是一个线性平面,符合平截面假定.
3 抗火非线性数值分析程序的验证
为验证算法的可信度,程序PTDD 计算时如实地采用了四面受热、二对称面受火的边界条件,实际炉温升温曲线同ISO - 834 火灾标准曲线不同之处[1 ]都在程序中如实输入. 模型柱截面尺寸、配筋、钢骨的设置等也和试验试件完全相同,常温和高温下钢骨柱临界截面的单元划分如图3 所示.
3. 1 钢骨混凝土柱抗火分析程序的常温验证
常温下试验数据易于收集且可信度高,能较好地验证钢骨柱分析程序的准确性. 环境温度为20 ℃时,温度造成的材料非线性可忽略不计,程序中去掉温度影响即可进行钢骨混凝土柱常温下力学性能的分析.
图5 ,6 分别为轴压构件SRC1. 4 - 0 和偏压构件SRC1. 8 - 80 混凝土压应变计算与试验对比曲线. 在构件计算开裂以前,计算结果与试验数据符合良好. 由于混凝土材料强度的离散性以及箍筋、钢骨造成核心混凝土强度提高,试验测得构件的极限承载力高于计算值. 图7 ,8 所示为SRC1. 8 - 80 的型钢部分试验和数值计算结果的对比曲线. 从图中可以看出,在相同的应变下试验测量的钢骨混凝土柱的承载力均要大于计算结果. 此外,在相同荷载下试验测得的柱中最大侧向挠度值也稍大于计算值,由于篇幅的关系,此处不一一列出. 总体来说,有限元
数值计算结果与试验测量数据在构件长细比和偏心距较低时误差很小. 随着长细比和偏心距的增大,当构件达到极限承载力时,误差有所增大,但两者仍能保持在一个较低的误差范围之内. 由此可见,有限元的模型选取及计算方法是合理的.
试验中试件名称的意义:SRC 为steel reinforcedconcrete 的简写,第一个数字表示试件高度,第二个数字表示偏心距大小. 如:SRC1. 8 - 80 表示柱高为1. 8 m ,偏心距为80 mm 的钢骨混凝土柱试件.
3. 2 钢骨混凝土柱抗火分析程序的高温验证
在火灾中,由于高温导致构件内部温度的升高,试验现象的观测和数据收集都变得较为困难. 尽管试验采用耐高温导线等保护措施,但因处在两面受火的角部,角部钢筋应变片40 min 均已损坏. 由于保护层较厚,混凝土材料导热性较差,钢骨部分的应变片在试验中一般都能保持完好. 为保证计算构件与高温试验受火条件的一致性,笔者假定温度在各测量记录时刻之间按线性变化. 图9 是轴压构件SRC1. 4 - 0 试验与计算对比曲线. 在前60 min ,实测应变与计算值相当吻合,60 min 之后,计算与试验结果间误差加大,但仍能保证一定的精度. 图10～12 为300 kN 偏压构件SRC1. 8 - 80 的试验值与计算结果对比曲线,在试验的前40 min 左右的低温时段,测量值与计算值误差较小,随着受火时间的增长、温度的增高,两者差值加大.
类似的试验数据和计算对比很多,由于篇幅的关系,此处就不一一列举了,下面是误差原因分析:
(1) 火灾下构件内部温度场解算的误差累积不可避免,高温下误差累积加大.
(2) 由于材料组成不同,试验材料在高温下的力学性能与数值计算模型毕竟有所出入,高温下材料的热变形是材料总体变形中极为重要的分量,对结构的受力、变形影响很大.
(3) 高温下材料的徐变研究尚不成熟,计算中未能计入钢材和混凝土之间的粘结滑移.其中第2 点笔者认为是误差的主要原因.
总体来说,有限元数值计算同试验数据在构件受火时间较短、温度较低时误差非常小. 随着受火时间、温度的增大,误差有所增大,但误差仍是可以接受的. 由此可见,程序采用钢骨柱的有限元模型是合理的.
3. 3 高温下钢骨混凝土柱的极限承载力公式拟合
钢骨柱抗火性能的分析有恒载升温和恒温加载两种方式,由于材料在高温下徐变因素的影响,材料存在应力、应变耦合的关系,钢骨柱的抗火性能同应力史和升温史有着必然的关系. 为此笔者运用所编程序进行了两种方式下的分析计算,对于恒载升温采用ISO - 834 标准曲线. 计算结果表明恒温加载形式下钢骨柱承载力普遍小于恒载升温[2 ] ,恒温加载的计算值可看作极限承载力的下包络线,而恒载加温的计算值可看作是承载力的上包络线. 这种现象同文献[8 ,9 ]中的结论是相符的.
虽然恒载升温更符合实际受火情况,考虑到安全原因,本文在公式拟合时采用恒温加载方式,计算时分别考虑了在轴心受压及40 mm 和80 mm 两种偏心距下不同长细比的钢骨柱极限承载力的变化.规程[10 ]在大量试验的基础上,考虑荷载初始偏心距及长期荷载的不利影响,采用纵向偏心增大系数对长细比不同的钢骨柱进行区分计算. 编程时,对于初始偏心距采取人为给定一个固定的小偏心距进行模拟. 由于有限元计算的特点,难以完全按规范的算法进行.
对计算结果数据进行拟合,高温下轴向荷载作用的钢骨混凝土柱的极限承载力为
Nc t = (1 - 4 ×10- 6 t2. 5 + 2 ×10- 7 t3) Nco (8)
对应极限承载力的柱内变形关系为
εc t = (1 + 2 ×10- 2 t - 2. 6 ×10- 4 t2 +4. 86 ×10- 6 t3 - 2. 57 ×10- 8 t4)εco (9)
式中: t 为受火时间,min ; Nc t和Nco分别为t 时刻下和常温下钢骨混凝土柱的极限承载力;εc t ,εco分别为t 时刻下和常温下柱内应变.在相同的长细比下,不同的偏心距对构件极限承载力的变化规律影响较小, 而长细比的影响则较大. 拟合时以长细比λ= 10 为分界线,在7 ≤λ≤12的范围内,极限承载力的受火影响可分为如下两种:7 ≤λ< 10 时,钢骨混凝土柱的极限承载力随时间变化的规律如下:
Nc t = (1 - 1. 4 ×10- 3 t - 2. 8 ×10- 5 t2 +8 ×10- 8 t3) Nco (10)
10 ≤λ≤12 时,钢骨混凝土柱的极限承载力随时间变化的规律如下:
Nc t = (1 - 2. 6 ×10- 3 t - 3. 26 ×10- 5 t2 +1. 37 ×10- 7 t3) Nco (11)
4 结论
(1) 由常温及受火试验结果同有限元计算的比较分析可知,编制的有限元非线性分析程序的计算结果有着较好的精度,计算程序比较合理,结论也较为理想.
(2) 通过对不同长细比和不同偏心距的钢骨混凝土柱的计算分析,拟合了火灾下钢骨混凝土柱的抗火极限承载力随耐火时间的变化规律,可以为构件的抗火提供参考.
(3) 由于钢骨混凝土柱受火的温度、承载力分析没有简单的相似关系,火灾下不同截面形式、不同的材料强度、不同的含钢量下的钢骨柱承载力变化均不同,本文给出的拟合公式适用的范围仍十分有限,深入地进行各种情况下钢骨混凝土柱的抗火研究是非常必要的.
参考文献:
[ 1 ] 陆洲导,徐朝晖. 火灾下钢骨混凝土柱温度场分析[J ] . 同济大学学报:自然科学版,2004 ,34 (9) :34.
LU Zhoudao , XU Zhaohui. Analysis of temperature distribution
in steel reinforced concrete columns against fire [J ] . Journal of
Tongji University : Natural Science , 2004 ,34 (9) :34.
[ 2 ] 徐朝晖. 钢骨混凝土柱抗火性能试验与理论研究[D] . 上海:同济大学结构工程与防灾研究所,2004.
XU Zhaohui. Experimental and theoretical research on fire resis2tance of steel reinforced concrete columns [D] . Shanghai : Re2search Institute for Structural Engineering and Disaster Reduc2tion , Tongji University , 2004.
[ 3 ] 叶列平,方鄂华. 钢骨混凝土构件的受力性能研究综述[J ] . 土木工程学报,2000 ,33 (5) :1.
YE Lieping , FANG Ehua. State2of2the2art of study on the be2haviors of steel reinforced concrete structure [ J ] . China CivilEngineering Journal , 2000 ,33 (5) :1.
[ 4 ] CEN. DAFT ENV 1993. Euro code 2 : Design of concrete struc2tures[ R] . [ s. l. ] :CEN ,1993.
[ 5 ] CEN. DAFT ENV 1993. Euro code 3 : Design of steel structures[ R] . [ s. l. ] :CEN ,1993.
[ 6 ] 白国良,赵鸿铁. 型钢混凝土原理与设计[M] . 上海:上海科学技术出版社,2000.
BAI Guoliang , ZHAO Hongtie. The principle and design of steelsection concrete [M] . Shanghai :Shanghai Science and Technolo2gy Press ,2000.
[ 7 ] Lie T T , Celikkol , Barbaros. Method to calculate the fire resis2tance of circular reinforced concrete columns [J ] . ACI MaterialsJournal , 1991 ,88 (1) :84.
[ 8 ] 过镇海, 李卫. 混凝土在不同应力- 温度途径下的试验和本构关系[J ] . 土木工程学报,1993 ,26 (5) :30.
GUO Zhenhai , L I Wei. The constitutive relation and experimentof concrete subjected to different stress2temperature [J ] . ChinaCivil Engineering Journal ,1993 ,26 (5) :30.
[ 9 ] 南建林,过镇海,时旭东. 混凝土的温度- 应力耦合本构关系[J ] . 清华大学学报:自然科学版,1997 ,137 (6) :21.
NAN Jianlin , GUO Zhenhai , SHI Xudong. The temperature2stress coupled constitutive relation of concrete [J ] . Beijing :Jour2nal of Tsinghua University :Natural Science , 1997 ,137 (6) :21.
[10 ] 中华人民共和国建设部. J GJ138 —2001 型钢混凝土组合结构技术规程[ S] . 北京: 中国建筑工业出版社, 2002.
Ministry of Construction P R China. J GJ138 —2001 Technicalspecification for steel reinforced concrete composite structures[ S] . Beijing : China Architecrture & Building Press , 2001.
