摘 要: 根据自密实混凝土的性质,在其墙体中配置钢筋,采用有限元软件ANSYS 建立模型,分析了墙体的力学性能,对比得出受剪承载力及墙体顶点位移的计算公式.
关键词: 自密实混凝土;有限元软件ANSYS;力学性能;计算公式
中图分类号: TU375. 6 TU502 + . 6 文献标识码: A
0 引 言
自密实混凝土(Self Compacting Concrete) 也被称作高流态混凝土(Highly Fluidized Concrete) 是指混凝土拌合物主要靠自重,不需要振捣即可充满模型和包裹钢筋. 它属于高性能混凝土.
1993 年日本东京大学冈村甫教授介绍了自密实混凝土的配合比设计方法. 他的观点如下:首先对浆体和砂浆进行实验以检测超塑化剂、水泥、细骨料和火山灰掺合料之间的相容性,然后进行自密实高性能混凝土的配合比实验. 这种方法的优点是避免了重复进行同样的混凝土质量控制实验,节省了时间和劳动力. 这种方法的缺点:在自密实高性能混凝土配合比设计之前,要对砂浆和浆体进行质量控制,而许多混凝土预拌厂商没有做这些实验所需的设备,同时配合比设计和过程对于实际应用过于复杂.
冈村甫教授还提出了简单的自密实高性能混凝土配合的比例: 粗骨料的用量为固体体积的50 %;细骨料的用量为砂浆体积的40 %;体积水灰比取决于水泥的性质,假定为0. 9～1. 0 ;超塑化剂的用量由最终的水灰比来决定.
本文根据自密实高性能混凝土的研究技术,采用了在有空洞的自密实高性能混凝土墙体中配置钢筋来模拟墙体的破坏情况.
1 墙体有限元模型的建立
1. 1 配筋形式
墙体主要靠墙体内部纵向、横向和上下左右都能贯通的孔槽内插入钢筋之后再浇筑自密实混凝土所形成的刚性骨架来抵抗变性. 其内部自密实混凝土骨架如图1 所示, 骨架中的配筋如图2 所示[1] .
1. 2 墙体有限元模型的建立
墙体的高宽比不仅影响墙体截面的应力分布、破坏形态,而且直接影响墙体的受剪承载力. 低剪力墙(高宽比≤1) 延性差,破坏形式为剪切破坏. 因此本文采用的模型是1520 ×1520 的带孔洞的墙体, 如图1 所示. 模型中混凝土采用C30 , f ck =20. 1NPmm2 , f tk = 2. 01NPmm2 ,弹性模量Ec = 3. 0 ×104 ×0. 9Mpa[2 ] , 泊松比为0. 2 , 钢筋分别采用HRB235 和HRB400 ,钢筋的弹性模量为Es = 2. 1 ×105MPa ,泊松比为0. 3.
1. 3 单元体的选择
在ANSYS 中用特有的SOLID65 和LINK8 来模拟墙体时要考虑这两种单元之间的共用节点. 本文在建模的过程中利用平面来分割混凝土实体结构,再从分割的平面上确定LINK8 单元,从而确保了混凝土单元和钢筋单元拥有共同的单元,保证两者之间位移的协调.
1. 4 混凝土的开裂模型
本文采用弥散裂缝对试件的开裂过程加以描述. 弥散裂缝是一种以连续的形式分布于单元中的裂缝,开裂后混凝土仍保持某种连续性. 如果取裂缝方向作为一个局部坐标t ,则沿局部坐标轴的两个正方向混凝土具有不同的力学性质. 即第一条裂缝出现后,该处成为正交各向异性,重新给出本构矩阵. 某一单元内的高斯数值积分点上的拉应力达到开裂强度,则认为这一高斯积分点垂直于主拉应力方向的混凝土开裂. 开裂后的钢筋混凝土单元仍符合正交异性材料假定,其混凝土材料性质由破坏准则定义参数确定.
其中张开裂缝的剪切传递系数和闭合裂缝的剪切传递系数取值区域为[0. 0 ,1. 0 ][3 ] ,1 表示粗糙的裂缝,没有剪力传递作用损失,而0 表示平滑的裂缝,裂缝完全分开不能传递剪力.
本文中张开裂缝的剪切传递系数取为0. 3 ,闭合裂缝剪切传递系数取为0. 9. 从William - Warnke 五参数强度模型理论可知:在低静水压力和高静水压力状态下,混凝土的性能是不同的. 如果在低静水压力状态下,只需输入f t 和f c 就行了. 在高静水压力状态下,则需要输入所有参数.
本文假定单轴抗压强度为- 1 ,后面静水压力等四个参数不用设定. 此时相当于带有“拉力截断”的Von Misses 模型,尽管与标准的混凝土本构关系模型有一定的差异,但在水压力不是很大的情况下仍然可以取得较好结果.
2 墙体计算结果及其分析
2. 1 节能墙体的力学性能
节能墙体是在墙体模板中沿纵横向插入钢筋后,再浇入高流动性自密实混凝土. 混凝土硬化以后形成纵横连接的、带有孔洞的混凝土墙体. 由于此墙体不但起到维护作用,而且要承受竖向和水平荷载作用,因此本文认为节能墙体符合剪力墙的特征.当剪力墙连续刚度和墙肢宽度基本均匀时,如满足下列条件,可按小开口整体墙计算[4 ] .
本文采用模型的孔洞率经计算为24. 7 % > 15 % ,同时根据公式(2) 计算出的α = 34. 2 ,符合公式(1)的要求,因此此墙体符合小开口整体墙的计算条件.
2. 1. 1 受剪承载力
墙体高宽比不仅影响墙体截面应力分布、破坏形态,而且直接影响墙体受剪承载力. 高宽比较小的墙体的破坏形态大多呈剪切破坏形式,高宽比较大的墙体则大多呈弯曲破坏形式. 我国现行的《砌体结构设计规范》( GB50003 - 2001) 通过剪跨比间接反映墙体高宽比对配筋混凝土砌块砌体剪力墙受剪承载力的影响. 本文所采用模型的高宽比为1 ,它相当于小剪跨比的类型,因此墙体的主要破坏形式应为剪切破坏.
混凝土墙体经受剪切破坏可以认为是两部分在承担截面的剪应力. 在它的破坏过程中可以分为两个阶段. 第一个阶段为混凝土开裂之前的剪应力完全是由混凝土来承担的,第二阶段为混凝土开裂以后,此时的剪应力由混凝土和钢筋共同承担. 其中竖向钢筋只考虑其受拉或受压作用,水平钢筋起到抗剪的作用. 水平钢筋的贡献主要是裂缝处钢筋受拉对强度的贡献和钢筋对力的传递产生的墙体应力重分布,沿整个斜裂缝的所有水平钢筋受力是不均匀的,在极限荷载时,水平钢筋平均发挥屈服强度的41 %[5 ] . 考虑到安全余量的问题,按41 %计算水平钢筋的受剪承载力高估了水平钢筋的作用,偏于不安全. 根据刘桂秋和施楚贤等人所做的实验结果,本文采取了钢筋的系数为0. 3. 另外混凝土开裂前的强度参考现行的设计规范[6] ,得出以下公式:
式中: N - 与剪力设计值相对应的轴向压力设计值,当N > 0. 2f cbh 时取N = 0. 2f cbh ;
b - 剪力墙的厚度;
h0 - 剪力墙的高度;
Aw - 剪力墙截面混凝土的面积;
A - 剪力墙截面面积;
f yh - 钢筋屈服应力;
As - 单根水平钢筋截面面积;
n - 混凝土开裂后承受剪力的水平钢筋数量.
2. 1. 2 墙体顶点位移
由于墙体符合小开口整体墙的计算条件,墙体顶点位移可以采用规范中规定的剪力墙位移计算公式.
式中V0 是基底x = H 处的总剪力,即全部水平力之和; Aq 取无洞横截面面积乘以洞口削弱系数
μ为剪应力不均匀系数. 考虑到墙体开孔以后刚度的削弱,可以将公式(4) 乘以系数1. 2 来求小开口墙的位移.
2. 2 有限元的计算结果与分析
表1 剪应力有限元计算结果与理论计算结果对照表
根据本文所建的模型, 在模型上分别施加200kN 和300kN 的水平力,经过计算以后得出模型的开裂图和应力图如图3 - 6 所示. 由图中可知当水平力为300kN 时,三根钢筋抵抗剪应力,当水平力为200kN 时,有两根钢筋抵抗剪应力,具体计算对照见表1.
模型在水平受力的情形下,顶点位移图如图7 ,图8 所示. 用ANSYS 计算的位移与理论计算的位移对照如表2 所示.
表2 位移有限元计算与理论计算对照表
通过表1 和表2 的比较结果表明公式计算的剪应力和顶点位移与利用ANSYS 程序进行的有限元计算结果吻合较好,可以将公式应用于新型节能墙体的力学性能分析计算.
3 结 论
采用ANSYS 有限元程序,分析了墙体在单向竖向荷载作用下和单向水平荷载作用下的结构性能,得出如下结论:
(1) 根据墙体在竖向荷载作用下的破坏形式,得出了混凝土开裂前的强度计算公式.
(2) 由于墙体符合小开口整体墙的计算条件,墙体顶点位移可以采用规范中规定的剪力墙位移计算公式. 但考虑到墙体开孔以后刚度的削弱,可以将公式乘以系数1. 2 来求小开口墙的位移.
参考文献:
[1] ES LEGACY REPORT , 2004. June. 1.
[2] 自密实混凝土设计与施工指南[M] . 北京,2005.
[3] 郝文化. ANSYS 土木工程应用实例[M] . 北京:中国水利水电出版社,2005 ,1.
[4] 包世华,方鄂华. 高层建筑结构设计[M] . 北京:清华大学出版社,2002 ,2.
[5] 刘桂秋,施楚贤,吕伟荣. 砌体剪力墙的受剪性能及其承载力计算[J] . 建筑结构学报,2005 ,10.
[6] 混凝土结构设计规范[S] . 2002 ,4 ,1.
