摘 要：本文使用MSC/NASTRAN软件对混凝土泵车的有限元模型进行动态优化研究。通过灵敏度分析找出了一阶频率对设计参数的灵敏度与质量对设计参数的灵敏度的比值较大的设计参数。选择这些结构参数为设计变量，以一阶频率为性能约束，进行了旨在降低一阶固有频率的优化设计，降低了泵车的一阶固有频率，使一阶固有频率避开油缸冲击载荷的频率，从而减小泵车臂架系统的振动幅度，另外，还使整车的质量有所下降，节约了成本。
关键词：混凝土泵车 优化 灵敏度分析
1 前 言
混凝土泵车在工作时，两个液压缸交替循环动作，从而不断地将混凝土压送至浇注位置。由于两个液压缸交替动作，这样混凝土泵车承受了一个具有一定周期的冲击激扰作用。
混凝土泵车处在工作状态时，臂架伸出，液压缸锁死，整个臂架系统是一个悬臂梁结构。在实际工程中，发现在油缸的冲击作用下，臂架的振动较大，影响到浇注工作。本文使用大型通用结构有限元分析软件MSC/NASTRAN，针对结构的一阶固有频率等性能参数进行优化设计与分析，为进一步改进产品质量提供参考。
2 结构优化模型的建立
混凝土泵车有限元模型共有单元9099个， 结构有限元模型如图1所示。
对泵车模型进行模态分析，得到泵车的一阶固有频率为0.38074Hz，振型为上下摆动。
由现场实测可知，油缸的作用频率主要在0.38Hz附近，最初建立该泵车结构优化模型来提高其一阶频率，从优化计算结果来看，在质量基本保持不变或有所下降的情况下，提高模型的一阶频率比较困难，即使有所提高，也会对泵车的生产效率有影响。当模型的一阶频率有较高提高时，结构质量却有较大增加，增加了成本。由于泵车的油缸作用频率主要在0.38Hz左右，这时可以考虑减小泵车的一阶频率，既避开油缸冲击载荷的频率，又可使结构质量有所下降，为此建立降低一阶频率的优化模型来进行优化计算。由于NASTRAN软件不能将一阶频率作为优化目标函数，故在模型中将一阶频率最低的优化目标转设为性能约束，以结构总质量最小为目标函数进行优化。
2.1 灵敏度分析
在有限元模态优化分析中，灵敏度分析方法是最有效的方法之一。灵敏度分析是在泰勒展开式的基础上用以确定模态参数对质量、阻尼或刚度的变化率的一种方法。灵敏度分析对于确定在哪个部位进行某种形式的结构修改最为有效是很有用的。灵敏度分析还能初步估计为实现所期望的动态特性之改变而需要的修正量。
由于泵车的底座和支腿部分刚度已经很大，进一步挖掘的潜力比较有限，在此将组成泵车臂架系统的各构件的板厚和各个杆件的截面半径选为设计变量。通过优化各构件的板厚和杆件的截面半径从而改变各构件的刚度来实现优化目标的收敛。
根据有限元模型初步选出35个结构设计参数，设计参数由于比较多，优化效率不高。为了提高优化效率，利用灵敏度分析来确定对优化目标和状态变量的影响度较大的设计参数。分别计算出目标函数和状态变量对每个设计变量的灵敏度SM和SF。SF /SM表示一阶频率对设计变量的灵敏度与质量对设计变量的灵敏度的比值。当该比值的绝对值较小时，说明该设计变量对质量的灵敏度远大于对模态频率的灵敏度。选择SF /SM绝对值较高的参数作为优化模型的设计变量。
2.2 优化模型的建立
2.2.1 目标函数
将混凝土泵车结构总质量最小作为目标函数，即min f (x1，x2，…xn)，其约束条件包括性能约束和边界约束。
2.2.2 设计变量
经过对所有设计变量的灵敏度分析后，比较各个设计变量的SF /SM大小，选择SF /SM绝对值较高的十个参数作为优化模型的设计变量，分别用x1、x2、…x10来表示。
在选择设计变量时，还得考虑实际工程上的要求。当设计变量数目较少时，往往设计变量的约束范围就比较大，就要求对设计参数进行较大的改变，有时就会影响到机器的安全性和其它性能。这时，要达到改善结构动态性能的目的，只有增加设计变量的数目，减小其约束范围。另外，所选择的设计变量应该在工程上易于改变，在本论文中，支撑油缸的截面半径对整个结构的动态性能有一定影响，可要改变油缸活塞杆的半径，在工艺上操作起来比较困难，在选择设计变量时就尽量不考虑。还有水泥输送管道的内外半径及管内的水泥半径对整个结构的动态性能影响非常大，如果完全不考虑，难以较为明显地改善结构特性，如果考虑，随着管道内外径的变化，泵车的生产率也会发生改变，这就需要综合考虑两者间的关系来决定。因此选择设计变量时需要全面综合考虑，不苤淮邮Ｐ统龇ⅰ?lt;BR>2.2.3 性能约束
对一阶频率约束，由泵车结构有限元模型模态分析可知，其结构的一阶频率为0.38076Hz，频率束为：1-(ω1/[ω1]）≥0，其中 [ω1]=0.3Hz。
2.2.4 尺寸约束
把设计变量的边界约束范围定为30%。
3 优化结果分析
混凝土泵车的一阶频率以及目标函数的优化结果如图2所示。
经过六次迭代以后，一阶频率收敛到0.32493Hz，一阶频率减少了约14.66%。结构质量达到11144.052kg，减少了568.37kg。
对优化后的模型进行静强度分析，底座部分的应力有所下降；臂架系统中，臂架一的臂身上的应力分布由4.51MPa～267MPa变化为4.51MPa～330MPa；臂架二的臂身上的应力分布4.08MPa～237Mpa化为41.2MPa～337MPa；臂架三、臂架四等部分应力变化很小，各个连杆的应力变化也很小。
4 结 论
以降低泵车一阶固有频率为性能约束，以结构总质量最小为目标函数，对泵车臂架部分进行了结构优化，优化后的结构一阶频率由原来0.38074减小到0.32493Hz，一阶频率减少了14.66%，结构质量达到11144.052kg，减少了568.37kg。从而在结构总质量有所减少且应力变化不大情况下使结构一阶固有频率有较大的降低，从而避免系统发生共振，以改善泵车的振动性能。另外随着结构总质量的降低，减小了成本。
参考文献
1 沃德等编. 白化同等译. 模态分析理论与实验. 北京
理工大学出版社，2001：266-270
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