摘要：基于混凝土的CT平面图像信息，用APDL语言生成的程序对混凝土的三维微观结构在大型商业有限元饮件ANSYS中进行三维重建。重建过程没有生成点、线、面、体等几何元素，而是利用CT平面图像信息直接生成节点，连接节点生成单元，避免了网格无法剖分现象的出现。生成的单元形状规则，长宽比合理。通过建立的更接近实际?昆凝土微观结构的数值模型，可利用有限元方法进一步研究基于微观结构的混凝土各项力学特性。
关键词：三维重建；混凝土；CT；ANsYs；微观结构
中图分类号：TU528.01 文献标志码： A 文章编号： 1002—3550(2009)03一0013—03
0引言
我国很多高拱坝位于强震区，对大体积混凝土的动态特性研究尤为重要。由于全级配大坝混凝土强度试验，既费钱费时又受到设备条件的限制，且少量试验往往还难以得出规律性成果，为此近年来国内外开始探索基于微观力学的有限元数值模型对混凝土内部强度破坏机理的研究。基于混凝土微观结构的有限元建模得到了迅速的发展：Bazant等人提出了随机粒子模型[1](random particle model)，考虑了粒子分布的随机性以模拟混凝土的骨料。大连理工大学的王宝庭、宋玉普提出了刚体一弹簧模型(rigid body spring：model)[2]；邢纪波等提出了梁一颗粒模型[3]；清华大学的刘光廷等将混凝土看做是水泥砂浆、骨料和两者间的结合带构成的三相复合材料[4]。唐春安利用基于统计数学描述材料非均匀性方法建立数值仿真模型[5]。以上方法大多是基于随机抽样方法和统计学的知识，所建立的模型皆为随机模型。虽然在骨料的分布和形状上已越来越接近混凝土的真实结构，但不可避免的与混凝土的真实微观结构存在着差异。CT技术的出现，实现了在无损状态下将混凝土内部微观结构用数字化方法进行呈现。如果能利用CT平面图像的信息，建立真实或近似真实的微观结构有限元模型，将对混凝土数值模拟研究产生重要的作用。李晓军通过CT图像得到了沥青混凝土的二维真实微观结构[6]；岳中琦等利用CT图像建立了有限元模型并进行了平面受力分析[7]。但以上研究大多基于二维模型，不能反应材料真实的空间结构。本文运用CT图像提供的平面数字信息，用大型商业有限元软件ANSYS自带的APDL语言编制程序，建立了混凝土三维微观结构的有限元模型，生成的模型更接近混凝土的真实结构，有利于将数直计算结果与物理试验结果对比，进一步修改计算模型和计算参数，研究大体积混凝土的各项力学特性。
1三维重建的方法
现有的三维重建方法可分为两类㈣：基于表面的方法和基于体数据的方法。
1.1基于表面的方法
基于表面的方法是确定物体形状的最基本方法，其具体形式有边界轮廓线表示和表面曲面表示。边界轮廓线表示是根据各断层的平面图像确定轮廓线，并将各层轮廓线按序排列来表示物体的表面形状。表面曲面表示是在已知各断层图像轮廓线的基础上，采用这些轮廓线来重建物体表面。基于表面的方法优点是可以采用比较成熟的计算机图形学方法进行显示，计算量相对较小，重建速度陕。缺点是重建出三维图形的保真性不好。
1.2基于体数据的方法
基于体数据的方法不需要确立物体的表面几何形状，无需构造几何曲面，而是直接基于体素进行重建。基于体数据的方法重建出三维图形的保真性好，不丢失物体形状结构的细节，能准确的反应映出所包含的形体结构，避免了重建过程中所造成的伪像痕迹。缺点是数据量相对较大，数据的处理时间长，对计算机硬件要求较高。
以上的三维重建方法，目的大多是建立起物体的三维视觉效果。要进行有限元计算，若采用以上方法进行三维重建，生成的三维模型的单元数量将非常巨大，现有的计算机硬件条件无法满足其计算要求，甚至由于实际结构形式复杂，无法进行网格剖分。因此，本文采用三维重建中基于表面方法的思想，提取平面图像信息，并作合理的简化，不生成点、线、面、体等几何元素而是直接生成节点，连接节点生成单元，在ANSYS建立三维有限元模型。
2 CT图像的数字化处理
本文重建中所用混凝土试什尺寸为Φ60 mm×120 mm的圆柱体，用标准混凝土成形后钻取的方式获得。CT机采用宜昌仁和医院的菲利普16排螺旋CT，分辨率为512×512。
2.1 CT图像格式的转换与读写
原始的CT图像是采用DICOM标准进行存储的，以DICOM标准存储的图像读人MATLAB后，不易进行处理，因此本文进行图像的格式转换，也就是将原始的CT图像转换为256色的BMP。图像。本文中选用了连续的20层图像进行重建(以下各种格式的图片皆为顶端，中间及底端的3张图片)。原始DIc0M格式的CT图像经转换后的BMP恪式图像如图l所示。
2.2图像增强
图像增强就是根据某种应用的需要，人为的突出图像中的某些信息，从而抑制或消除另一些信息的处理过程。使输入的图像具有更好的图像质量，有利于分析与识别。在本义中刻意突出图像中骨料与砂浆的信息，利用形态学滤波器(交替开闭运算)，滤除图像中的高灰度或低灰度的小干扰区域。用阀值分割的方法将骨料与砂浆区别开米。具体为取像素阀值d，像素值大于d的认为足骨料区，相应付置处的像素属性值赋为1；小于d则认为是砂浆及背景区，相应位置处的像素属性值赋为0。经阀值分割后效果如图2所示。
3 ANSYS中的有限元建模
3.1 将CT图像读入MATLAB
在MATLAB中，用imread(‘二维图像地址’，‘bmp’)命令依次将连续BMP格式的CT图像读入，每层图像以二维矩阵(345×345)的形式保存，数组元素值为CT图像对应位置处的像素属性值，即经阀值分割处理后骨料区域数组元素值为l，砂浆及背景区域为0(本文中忽略了空洞区域)。
3.2生成单元节点
用APDL语言编制程序，将MATLAB中的像素属性值矩阵读入ANSYS的数组中，数组名为MSG。若每个像素点处生成1个节点，去掉边缘背景部分则每层大约有l00000节点，三维模型建成后单元数目很大，单机无法满足其计算要求，需要对生成的节点数目进行压缩。本试验中试件的直径为30mm，每行大约有345个像素格子，故每像素格的宽度约为0.1 mm。在每相邻的9个像素点所占的区域中心处生成一个节点，则节点信息矩阵MSG被压缩为(115×115)，节点与节点的间隔为0.3 mm，共生成约10000个节点。如图3所示。
依据数组MSG的信息编制程序用APDL中的*if命令，对9个像素格所占的区域进行判断，如图3所示，相邻的9个区域中，若有多于5个像素区域属于骨料区域则生成的节点为骨料单元的节点；若多于5个点属于砂浆区域则生产的节点为砂浆单元的节点。将生成节点的坐标及属性生信息保存在数组RMSG中，每行前三列元素值对应节点的X、Y、Z坐标值，第四个元素为节点的属性直。通过压缩节点后每层图像大约生成l0000个节点。
3.3 ANSYS按层生成节点
将RMSG中坐标信息读入，运用APDL命令：N，INUM，X，Y，Z生成第一层节点。然后运用APDL命令：NGEN，ITIME，INE：，NODE1，NODE2，NINC，DX，DY，DZ，SPACE，复制其余各层节点，层问问隔为CT扫扫描像的间隔，本例中为0.84 mm，层问对应位置的节点编号间隔为14 000。程序代码为：
*DO，i，l，115 !生成第一层节点
*D0，j，1，115
／PREP7
n，，RMSG1(X)，RMSG1(Y)，
*ENDDO
*ENDD)
NGEN，20，14 000，1，13 225…，-1.68 1复制其余19层节点
3.4连接相应节点生成单元
选用ANSYS自带的SOLID45单元。SOLID45为8节点单元，用APDL命令，E，i，j，k，l，m，n，o，p，由每层的4个节点与其相邻的一层的对应4个节点共8个节点生成一个SOLID45单元。程序代码为：
*DO，f，0，18 !层控制
*DO，m，0，1 13 !行控制
*DO，n，1，114 !列控制
i=14 000*f+m*l 15+n !层问节点编号增量为14 000
j=14 000*f+(m+1)*115+n
k=14 000*f.+m* l15+n十1
l=14 000*f+(m+1)*115+n+1
ii=14 000+i
jj=14 000+j
kk=14 000+k
11=14 000+1
／prep7
E，ii，jj，11，kk，i，j，l，k
*ENDDO
*ENDDO
*ENDDO
程序运行后生成的单元为规则的长疗体，长宽高之比约为3：3：8。规则的单元形状和相对理想的长宽比，为后续数值计算的精度提供了保障。
3.5判别每个单元的8个节点属性，赋单元力学参数
用APDL中的*get命令提取每个单元的节点编号，从数组RMSG中提取对应的节点属性值，编制程序节点属性进行判断，若同一单元的8个节点都为骨料节点，则该单元赋骨料的力学参数；若8个节点都为砂浆的节点，则谚单元赋砂浆材料的力学参数；其他情况赋界面的力学参数。以下是用连续的20幅CT图像生成的混凝土三维有限元模型图。
4结论
(1)不同于现有基于随机抽样原理的混凝土微观建模方法，提出了基于CT图像信息三维有限元建模方法。骨料单元的位置依据真实试件的CT平面图像信息产生，从而使有限元模型更接近于真实的}昆凝土结构，数值模拟的精度进一步提高。
(2)三维重建中没有生成点、线、面、体等几何元素，而是由图像信息直接转化为节点信息，连接节点生成单元。生成的单元形状规则，长宽高比合理，避免了单元剖分中出现过多的尖角单元及单元无法剖分现象。
(3)将界面单元引入模型，为混凝土的损伤断裂分析提供了方便。虽然目前生成的界面单元尺寸仍然很大，但通过改进程序可达到满意的尺寸。
(4)5安照本文现有方法进行有限元建模，若试件尺寸较大则会产生单机硬件条件无法满足的计算量，但通过改进程序，可将单元尺寸放大或在一定的尺寸要求范围内通过把同种材料的相邻单元进行合并，来减少单元数量。也可基于本文的建模方法进行并行计算，提高计算能力。
