摘 要: 文章建立了混凝土泵泵送系统换向过程的数学模型, 采用计算机仿真手段, 利用Mathcad710软件, 以HBT80混凝土泵为例, 获得了泵送系统在不同条件下换向时的动特性, 即压力、活塞运动速度、加速度等动态变化规律, 仿真结果为混凝土泵的设计与研究提供了有益的指导。
关键词: 混凝土泵; 泵送系统; 换向; 动特性; 仿真
中图分类号: TH38 文献标识码: B 文章编号: 1671 - 0959 (2007) 1220085204
Research on dynam ic fea tures dur ing d irectiona l chang ing of pump ing system for concrete pump YANG Shan - guo1 , FENG Qin - huai2 (11School ofMechanical and Electrical Engineering, China University ofMining and Technology, Xuzhou, 221116, China; 21Xuzhou SailiMechanical Equipment Company Ltd. , Xuzhou, 221001, China) Abstract: A mathematic model was set up for the directional exchanging of the pump ing system in the concrete pump.With the computer simulation means, theMathead 7. 0 Software and taking HBT80 concrete pump as an examp le, the dynamic features during the direction exchanging under the different conditions of the pump ing system ware obtained and are including the p ressure, p iston moving speed, accelerated speed and dynamic exchange laws. The simulation results had p rovided the beneficial guidance to the design and research of the concrete pump.Keywords: concrete pump; pump ing system; direction exchanging; dynamic features; simulation
0 引 言
混凝土泵是现代建筑施工中广泛使用的一种设备, 但由于在工作过程中频繁换向而产生压力和惯性冲击, 影响着混凝土泵的使用效率与寿命。本文对混凝土泵常用的闭式液压泵送系统进行建模, 应用Mathcad710软件, 采用龙格- 库塔算法, 以HBT80混凝土泵为实例进行了计算机仿真, 得出其在不同条件下换向时系统压力、液压缸活塞运动速度与加速度等动态变化规律, 为深入研究泵送系统换向过程动态特性, 完善相关系统设计提供了有益的指导。
1 换向过程数学模型[ 1 ] [ 2 ]
将泵送系统从整个系统中分离出来, 并对其进行简化处理。液压缸可在大腔进油与小腔进油两种状态下工作,简化处理后的HBT80混凝土泵泵送系统在大腔进油状态下的工作示意图如图1所示。
建模假设: ①系统无泄漏; ②忽略补油回路的影响;③忽略管道内的流动阻力及管道内液流惯性的影响; ④两液压缸两腔活塞有效面积相等。
液压泵流量方程:
Qp = Q10 = Q20 (1)
式中 Qp ———液压泵换向时的流量, m3 / s;
Q10、Q20 ———分别为从液压泵流向管道AD、从管道EH流向液压泵的流量, m3 / s。
管道动特性方程:
式中 P10、P20 ———分别为泵与管道AD、泵与管道EH连接处压力, Pa;
P1n、P2n ———分别为两泵送液压缸油腔1与油腔2压力, Pa;
Q1n、Q2n ———分别为管道AD、EH 流入泵送液压缸的流量, m3 / s;
Vl1、Vl2 ———分别为管道AD、管道EH的容积, m3 ;
βe ———综合弹性模量, Pa。
泵送液压缸流量方程:
式中 v———活塞运动速度, m / s;
A ———活塞有效面积, m2 ;
Vc1、Vc2 ———分别为液压缸油腔1与油腔2的容积,m3。泵送液压缸的活塞运动方程:
P1nA - P2nA - 2βc v = 2m a (8)
式中 a———活塞运动加速度, m / s2 ;
m ———运动体的质量, kg;
βc ———粘性阻力系数, Pa·S。
对式(1) ～式(8)增量化并拉氏变换, 整理为:
若知道QP 在换向过程中随时间变化规律, 就可以根据式(9) ～式(12)得到泵送系统换向过程中的压力、活塞运动速度、加速度等动态变化规律。
假设在换向过程中的变化规律可用下式表示:
式中 th ———从QP 开始发生变化(开始换向)到停止变化(换向结束)所经过的时间, s;
Q01、Q02 ———分别为液压泵换向前、后的流量状态值, m3 / s;
kq ———液压泵流量系数, 常取kq = 0～1;
Qm ———液压泵最大理论流量, m3 / s。
对式(13)增量化并拉氏变换, 得:
将式(14)分别代入式(9) ～式( 12)可得换向过程动态特性仿真模型, 即:
2 仿真与分析
某公司生产的HBT80混凝土泵的相关参数: 最大混凝土输送能力84m3 /h; 输送压力13MPa; 泵送液压缸行程114m; 泵送液压缸缸径×杆径为01125m ×0109m; 泵送液压泵最大理论流量4135 ×10 - 3m3 / s; 换向时间0125 s; 运动体质量90kg; 粘性阻力系数βc 为3310Pa·s; 两段连接液压管道直径均为01032m; 两段连接液压管道长度均为3m。
仿真时排量系数分别取kq = 015与kq = 1两种情况, 综合弹性模量分别取45MPa (考虑软管连接时)与700MPa (考虑钢管连接)两种情况。选定仿真初值当t = 0时, P10 = P20= 2 ×106 Pa。根据式(15) ～式(18)所表示的仿真模型, 应用Mathcad710软件[ 3 ] , 采用龙格- 库塔算法进行仿真, 得到换向过程中压力、活塞运动速度与加速度等动态仿真曲线, 分别见如图2、图3、图4。为表达方便, 仿真曲线图上分别用h、q表示tn 与kq。从图2、图3与图4可以看出:
1) 在混凝土泵泵送系统换向过程中, 系统压力、活塞运动加速度是变化的, 且是一个振荡过程, 活塞的运动速度也是变化的, 是一个先下降后反向、在下降的同时又发生振荡的过程, 它们都存在峰值, 会产生压力与惯性等有关冲击。
2) 在刚开始换向和换向刚结束时, 压力、活塞运动速度和加速度波动大。
3) 在换向过程中, 进油与回油压力都是变化的, 压力P20总趋势增加, 而压力P10总趋势减小。由此可见, 人们设计该液压系统时, 常将回油压力以定值处理是不符合实际情况的。
4) 泵送液压缸不同的工作状态影响着换向过程的动态特性。当液压泵排量相同时, 小腔进油工作状态下与大腔进油相比, 前者的系统压力、活塞速度与加速度波动大,尤其前者活塞加速度的峰值约为后者的2倍。泵送系统在液压缸小腔进油状态下工作时, 换向过程的动态性能差。
5) 液压系统本身影响着换向过程的动态特性。例如,采用不同形式的连接管道(钢管或软管连接)时, 得到不同的压力、活塞速度与加速度变化规律, 随着弹性模量增大,压力、活塞速度与加速度变化的振荡周期的缩短, 衰减加快; 同时, 弹性模量增大会使压力振荡的峰值的增大, 使速度振荡的峰值减小, 而对加速度振荡的峰值影响不大。
6) 液压泵流量变化影响着换向过程的动态特性。当换向时间相同时, 随着液压泵流量增大, 压力、活塞运动速度与加速度的振荡峰值均增大。
3 结 语
通过建模与仿真说明, 采用合理的连接管道(软管连接或钢管连接) 、液压缸工作状态(大腔进油或小腔进油)以及控制泵的排量来控制流量变化均能改善泵送系统换向过程的系统压力、活塞运动速度与加速度的动态响应特性,从而降低泵送过程中的压力与惯性冲击, 提高泵送速度与效率, 进一步完善系统设计。特别是换向过程中系统存在压力变化峰值, 要求设计系统时必须考虑足够的压力设计裕量; 另外, 回油压力峰值存在, 而非通常设计的定值,设计时必须考虑由此而造成的对系统冲击的影响。
参考文献:
[ 1 ] 赵志缙. 泵送混凝土[M ]. 北京: 中国建筑工业出版社,1985.
[ 2 ] 刘能宏. 液压系统动态特性与仿真[M ]. 大连: 大连理工大学出版社, 1993.
[ 3 ] 宋征. Mathcad 710 入门及其工程应用[M ]. 北京: 人民邮电出版社, 2000.
