摘 要:详细介绍了跨度为21 m 的活性粉末混凝土无粘结预应力叠合梁的设计过程,并与钢—混凝土组合梁及普通预应力梁在受力性能及经济性等方面进行了比较,得出RPC预应力叠合梁在大跨度结构中的优越性,有着广泛的应用前景。
关键词:预应力组合梁,挠度,抗剪强度,承载力
中图分类号: TU378. 2 文献标识码:A
活性粉末混凝土(以下简称RPC) 作为高技术混凝土,其性能与普通混凝土、现有高性能混凝土相比有了质的飞跃,由于RPC具有高强度、高工作度、高体积稳定性(收缩徐变小) 和高抗渗性(耐久) ,更加适应了当代工程结构向大跨、高耸、重载方向发展和承受恶劣环境条件的需要。当今的建筑物功能与规模日新月异,建筑物投资中属于结构造价的份额愈来愈少,而对于结构适应使用条件变化,以及延长结构使用寿命、减少结构维修周期等的需求却愈来愈高。因此,RPC 叠合梁尽管原材料昂贵,但在经济性和环保方面仍然优于钢材和普通混凝土。
1 21 m跨屋面梁的设计
1. 1 设计资料[ 1 ]
某工程屋面梁跨度21 m ,柱距6 m。结构重要性系数γ0 =1. 1 ,裂缝控制等级为二级。
1. 2 普通预应力混凝土梁
截面形状及尺寸见图1 。使用性能、承载力等详见文献[1 ] 。
1. 3 RPC 预应力叠合梁(见图2)
1) 材料。
混凝土;
预制梁[ 2 ] :
f c = 150 N/ mm2 , f t = 12 N/ mm2 , Ec = 5. 105 ×104 N/ mm2 ;
后浇板C40 :
f c = 19. 1 N/ mm2 , f t = 1. 71 N/ mm2 , Ec = 3. 25 ×104 N/ mm2 ;
预应力钢筋采用低松弛钢绞线2 - 6 ×7Φj5 :f ptk = 1 860 N/ mm2 , EP = 1. 95 ×105 N/ mm2 ;非预应力钢筋。
受拉区:6Φ22 , f y = 300 N/ mm2 ,
受压区:6Φ16 , f y = 210 N/ mm2 。
2) 内力计算。
按荷载的基本组合、标准组合和准永久组合进行内力分析,结果见表1 。
3) 预应力损失值计算[ 3 ] (跨中截面) 。
张拉控制应力值为:
σcon = 0. 7 ×f ptk = 0. 7 ×1 860 = 1 302 N/ mm2 ,
总预应力损失值:
σ1 = 189. 28 + 32. 55 + 42. 33 = 264. 16 N/ mm2 。
4) 正截面抗裂度验算。
a. 张拉阶段:σcc =-22. 15 N/ mm2 ,σct = 6. 64 N/ mm2 。
b. 使用阶段:
抗裂验算结果见表2 。
5) 正截面受弯承载力计算。
6) 斜截面承载力计算。
假设不考虑预应力钢筋的作用,仅由混凝土抵抗剪力,则:
Vc1 = 0. 7 ×12 ×120 ×1 200 = 1 209. 6 kN > 575. 07 kN ,
Vc = 0. 7 ×1. 71 ×120 ×1 300 = 186. 73 kN。
7) 叠合面抗剪强度验算。
8) 挠度计算。
张拉阶段产生的反拱为:
荷载作用下挠度为:
总挠度值为:
f = 45. 06 - 2 ×18. 96 = 7. 14 mm。
1. 4 钢—混凝土组合梁(按塑性理论设计)
设计了两根钢—混凝土组合梁,截面尺寸如图3 和图4 所示。后浇板混凝土仍然采用C40 ,则截面特性可参考文献[4 ] 。
1) 荷载及内力计算(下面括号中的数据为钢—混凝土组合梁截面二的计算结果) 。荷载仅钢梁自重与RPC 预制梁自重不同,其余荷载均与RPC 预制梁相同。同样,按荷载的基本组合、标准组合和准永久组合进行内力分析,结果见表3 。
2) 组合梁抗弯承载力。
x = 103 (132) mm ,塑性中和轴在混凝土板内。
Mu = 2 954 (4 206) kN·m > 2 551. 63(2 584. 37) kN·m。
3) 钢梁的抗剪承载力和剪应力计算。
组合梁截面上的全部剪力假定仅由钢梁腹板承受,则:
V u = 1 100 ×10 ×0. 9 ×125 = 1 237. 5 (1 350) kN > 486. 02(492. 31) kN。
由于组合截面中和轴在后浇板内,因此应验算钢梁中和轴处的剪应力:
4) 组合梁挠度计算。
5) 连接件计算。
采用<22 的圆柱头焊钉做连接件,每个连接件的抗剪承载力设计值为57. 2 kN ;沿梁半跨所需连接件的数量为:
n = 20 600 ×0. 9 ×215/ 57 200 = 69. 9(89. 3) 个。
采用70 (90) 个连接件。
2 普通预应力梁、RPC 叠合梁及钢—混凝土组合梁性能及经济性比较
2. 1 结构性能
1) RPC 叠合梁的高度比普通预应力梁降低31 % ,与钢—混凝土组合梁高度接近;2) RPC 叠合梁的混凝土用量比普通预应力梁节约51. 7 % ,自重降低48. 3 %;3) 若计入箍筋用量,则RPC 叠合梁的钢筋用量与普通预应力梁大致相等;而钢—混凝土组合梁钢筋用量约是两者的4 倍～5 倍;4) 除了方案4 外,前三种方案的抗弯承载力保证率基本相同;5) 后三种方案的抗剪承载力保证率基本相同,均远远大于普通预应力梁的抗剪承载力;6) 方案2 在使用荷载作用下挠度较小,方案3 在使用荷载作用下挠度较大,其余两种方案使用性能基本相同,RPC 叠合梁在正常使用下,受拉边缘混凝土不开裂。
2. 2 经济性评价
RPC 的价格和HPC 接近,远远低于钢结构,是普通混凝土价格的3 倍左右。但在结构中采用RPC 所带来的其他经济效益,将大大超过其本身成本的提高。RPC 叠合梁与普通预应力梁相比较,具有如下优点:1) 强度更高,因而结构尺寸更小,这就带来结构自重减轻;高度降低,空间使用效果更好;材料用量减少,生产、运输和施工能耗降低,建筑成本减少。2) 弹性模量更高,因而刚度更大,结构变形更小,稳定性更好。3) 耐久性好,因而结构的维修和重建费用少;抗渗性好,因而在恶劣环境条件下的使用寿命更长。4) RPC 的体积稳定性好,收缩小,在较大压力作用下徐变小。5) RPC 早期强度增长快,这样可加快施工进度,节省设备、管理等方面的费用。
而RPC 叠合梁与钢—混凝土组合梁相比较,则具有如下优点:1) 在受力性能基本相同的条件下,造价更低。2) 钢—混凝土组合梁中,混凝土板与钢梁间大多需设置剪切连接件,施工较RPC 叠合梁麻烦。3) RPC 梁的防火性能优于钢—混凝土组合梁。4) RPC 梁的长期维修费用远远低于钢—混凝土组合梁。
3 结语
在大跨度梁中,采用RPC 预应力叠合梁,受力性能优越,与采用普通预应力混凝土梁相比较,截面尺寸大大减小,空间使用效果更好,所需的钢材和混凝土量也大大减少;与钢—混凝土组合梁相比较,在受力性能基本相同的条件下,成本更低,施工更为方便。RPC 预应力叠合梁以其优越的受力性能和经济性必将得到愈来愈广泛的应用。
参考文献:
[1 ]陶学康. 后张预应力混凝土设计手册[M] . 北京:中国建筑工业出版社,1996.
[2 ]马远荣. 活性粉末混凝土预应力叠合梁试验研究[D] . 湖南大学硕士研究生论文,2002.
[3 ]混凝土结构设计规范[M] . 北京:中国建筑工业出版社,2002.
[4 ]严正庭,严 立. 钢与混凝土组合结构计算构造手册[M] . 北京:中国建筑工业出版社,1991.
