式中
K--强度设计安全系数,取1.55,不考虑附加安全系数;
Eh--轻骨料混凝土的弹性模量;
J--混凝土截面的惯性矩;
ae--与偏心距有关的系数,按下式或下表采用:
当e0/h≥1时,取ab=0.328。
当全部纵向钢筋的配筋百分率大于3%时,式中J应乘以系数1.2。
在下列情况下,不考虑挠度对偏心距的影响:
1.任意截面--当L0/rw≤14时(rw为弯矩作用平面的回转半径);
2.矩形截面--当L0/h≤4时;
3.T形截面--当L0/h≤14v时,系数v按表15采用。
系数v值 表15
注:①当偏心受压构件的偏心距很小(例如e ≤1 500l0)时,如考虑η值后的偏心受压计算的强度反而大于轴心受压计算的强度,则应按轴心受压强度采用。
②当按公式(5-1-21)求得的η值为负值或大于3时,应加大截面尺寸。
式中 N0--轴心受压时截面所能承受的纵向力,此时,考虑全部纵向钢筋,但不考虑纵向弯曲系数φ;
Nx--纵向力作用于x轴,当考虑增大系数后的偏心距为ηxe0x时截面所能承受的纵向力,此时,仅考虑沿平行于y轴两对边的纵向钢筋;
Ny--纵向力作用于y轴,当考虑增大系数后的偏心距为ηye0y时截面所能承受的纵向力,此时,仅考虑沿平行于x轴两对边的纵向钢筋;
N0x--轴心受压时截面所能承受的纵向力,此时,所考虑的纵向钢筋同Nx,但不考虑纵向弯曲系数φ;
N0y--轴心受压时截面所能承受的纵向力,此时,所考虑的纵向钢筋同Ny,但不考虑纵向弯曲系数φ。
注:ηx、ηy分别为纵向力KN作用下,在x轴方向的偏心距e0x及y轴方向的偏心距e0y的偏心距增大系数,按第5-1-21条公式(5-1-21)计算。
图11 钢筋轻骨料混凝土双向偏心受压构件截面图a)实际截面图;b)计算Nx的截面图;c)计算Ny的截面图(Ⅴ)偏心受拉构件
一、当纵向力N作用在钢筋Ag合力点及A'g合力点之间时,按小偏心受拉构件的公式计算:
式中 K--钢筋轻骨料混凝土偏心受拉构件的强度设计安全系数,按第3-2-2条表8、表9采用。
二、当纵向力N不作用在钢筋Ag合力点及A'g合力点之间时,按大偏心受拉构件的公式计算:
此时,中和轴的位置按下列公式确定:
混凝土受压区的高度应符合χ≤0.5h0。当计算中考虑受压钢筋时,则尚应符合zh≤h0-a'g的条件,如zh>h0-a'g时可按下列公式计算:
如按公式(5-1-24-6)求得的构件强度比不考虑受压钢筋还小时,则在计算中不应考虑受压钢筋。
一、当纵向力N作用在钢筋Ag合力点及A'g合力点之间时,按公式(5-1-24-1)和(5-1-24-2)计算;
二、当纵向力N不作用在钢筋Ag合力点及A'g合力点之间时,按下列公式计算:
此时,中和轴的位置按下列公式确定:
混凝土受压区的高度应符合x≤0.5h0,计算中考虑受压钢筋时,则尚应符合x≥2a'g的条件。
图12 矩形截面钢筋轻骨料混凝土偏心受拉构件的正截面强度计算图a)小偏心受拉构件;b)大偏心受拉构件(Ⅵ)受扭计算
当符合下列条件时,受扭钢筋可按构造要求配置:
式中 K--钢筋轻骨料混凝土受扭的强度设计安全系数,按第3-2-2条表3-2-2-1、表3-2-2-2采用;
MT--扭矩;
WT--混凝土截面塑性抗扭抵抗矩,WT=1/6d2(3c-d);
h0--平行于弯矩作用平面的截面有效高度;
b--垂直于弯矩作用平面的截面宽度;
c--截面的长边尺寸;
d--截面的短边尺寸。
图13 钢筋轻骨料混凝土弯扭构件截面图
式中 Rgh--箍筋抗拉设计强度,按表4、表5中受拉钢筋设计强度采用;
ak--附加垂直箍筋的单肢截面面积;
Ahe--截面核芯面积,Ahe=Chedhe;
Che--以箍筋中心线计算的截面核芯部分的长边尺寸;
dhe--以箍筋中心线计算的截面核芯部分的短边尺寸;
S--箍筋间距;
m'--受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比,
Rg--纵筋抗拉设计强度;
An--受扭计算时,全部附加纵向钢筋的截面面积;
`N She--截面核芯部分的周长, βt--与配筋率有关的系数,按下列规定采用:
(Ⅶ)局部承压
式中 K--钢筋轻骨料混凝土构件的局部承压强度设计安全系数,按第3-2-2条表8的基本安全系数采用。仅对表9项次6中荷载变异较大的结构,才考虑附加安全系数;
Nc--考虑局部承压时的纵向力;
β、βhe--局部承压强度的提高系数,按公式(4-4-2)计算,并应符合其限制条件。在计算βhe时,应以Ahe代替Ad,此处Ahe为钢筋网或螺旋形配筋以内的混凝土核芯面积,但不大于Ad,且其重心应与Ac的重心相重合;
μt--间接钢筋的体积配筋率(即核芯范围内单位混凝土体积中所包含的间接钢筋体积)。
图14 局部承压的配筋图a)焊接钢筋网或正交叠置的回形钢筋网(不少于4片);b)螺旋式配筋
当为方格钢筋网时(图14a),μt应取下列两者中之较小者:`
当为螺旋式配筋时(图14b):式中 n1、aj1--分别为钢筋网沿L1方向的钢筋根数及单根钢筋的截面面积;
n2、aj2--同上,沿L2方向;
aj--螺旋式配筋的截面面积;
dhe--螺旋圈的直径;
s--钢筋网或螺旋式配筋的间距。
注:当局部承压区需要设置间接钢筋时,可采用焊接钢筋网、正交叠置的回形钢筋网或螺旋式配筋。此时间接钢筋应配置在图5-1-28所规定的范围H内。对柱子的接头,H尚不应小于15倍纵向钢筋直径。
当不能符合公式(5-1-29)的要求时,应调整局部承压面积或加大构件的截面尺寸,或提高混凝土的标号。
(Ⅷ)冲切计算
式中 K--冲切强度设计安全系数,取K=2.2;
Qc--局部标准荷载(当计算无梁楼盖柱帽处的冲切强度时,Qc取柱子所承受的纵向力减去柱顶冲切破坏锥体范围内的荷载);
s--距荷载边h0/2处的周长。
图15 计算板的冲切强度截面位置图
式中 bp--冲切破坏锥体斜截面的上边长bs与下边长bx的平均值,bp=bs+bx/2;
bs--冲切破坏锥体斜截面的上边长:当计算柱与基础交接处的冲切强度时,取柱宽;当计算基础变阶处的冲切强度时,取上阶宽;
bx--冲切破坏锥体斜截面的下边长:当计算柱与基础交接处的冲切强度时,取柱宽加两倍基础有效高度;当计算基础变阶处的冲切强度时,取上阶宽加两倍该处的基础有效高度;
h0--基础冲切破坏锥体的有效高度;
A--考虑冲切荷载时取用的多边形面积(图16中的阴影面积ABCDEF);
σt--在标准荷载下基础底面单位面积上的土壤反力(可扣除基础自重及其上的土壤重),当为偏心荷载时可取用最大的单位反力。
图16 计算阶形基础的冲切强度截面位置图a)柱与基础交接处;b)基础变阶处